Question

我想找到一个表达式e对所有x为真的最大间隔。编写此类公式的方法应为：Exists d : ForAll x in (-d,d) . e and ForAll x not in (-d,d) . !e。

要获得这样的d，Z3中的公式f（看上面的一个）可以是：

from z3 import *

x = Real('x')
delta = Real('d')
s = Solver()

e = And(1/10000*x**2 > 0, 1/5000*x**3 + -1/5000*x**2 < 0)

f = ForAll(x,
And(Implies(And(delta > 0,
                -delta < x, x < delta, 
                x != 0),
            e),
    Implies(And(delta > 0,
                Or(x > delta, x < -delta),
                x != 0),
            Not(e))
    )
)

s.add(Not(f))
s.check()
print s.model()

它打印：[d = 2]。这肯定是不正确的（采用x = 1）。怎么了？

另外：通过指定delta = RealVal('1')，即使应避免使用x = 0，反例也是x = 0。

Answer 1

您的常量将被强制转换为整数。不用写：

1/5000

您应该写：

1.0/5000.0

您可以通过以下方式查看生成的表达式：

print s.sexpr()

这将使您警惕该问题。

NB。在编写常量时，明确声明类型始终很重要。请参见以下答案，以了解与此主题相关的变化，它可能导致进一步的问题：https://stackoverflow.com/a/46860633/936310

检索Z3Py中的值会产生意外结果

1 个答案: