如何预测弹丸运动？

Question

我需要进行一项项目工作，以预测在二维空中移动的移动球的轨迹。

那么处理它的可能方法是什么？如果您提供一些细节，它会有所帮助。另外，我不知道这是否是正确的问题。但是你看，只有专家可以展示出一条可以追随的道路！

我可以进行图像处理，如边缘检测和一些计算机视觉，如使用霍夫变换的车道检测，跟踪某些人体（但没有预测），人脸检测等。

我尝试使用卡尔曼过滤器来完成这个项目，但我被困了 无法找到出路。所以我想也许我应该寻找其他方法。

请建议我。感谢。

Answer 1

这是一个实用的计算机编程站点，所以我将讨论一种使用它的方法。由于您没有提供自己的详细信息，我也避免了细节。如果您想了解有关此方法的更多详细信息，则需要编辑您的问题以显示您自己的更多工作，最好使用一些代码。

与许多物理问题一样，这可能被认为是具有初始值的常微分方程中的问题。但是像许多问题一样，你需要列出你的假设。假设球在接近海平面的地球表面附近，在地球大气层中移动，速度远低于声速。因此，重力加速度，空气密度等可以被认为是常数。球的质量和大小可能很重要，但我们只考虑质量并将球的大小（和形状）的任何问题都包括在空气阻力中。对于给定的问题，您可以认为“空气阻力系数”也是恒定的。

您的初始值是：

1. 球在开始时的位置。由于你写的是“二维移动”，我们可以相对于地面x（水平位置）和y（垂直位置）。它们确实需要水平和垂直，适合球的地球部分。
2. 球的初始速度。这也有水平和垂直组件，因此我们可以使用变量vx和vy。

然后您有四个变更变量，x，y，vx和vy。球上的方程来自牛顿运动定律和微积分（后者用vx等定义x。球上有两个主要力量：

1. 重力，其大小为mg，并指向下方。
2. 空气阻力，也称为阻力，与当前方向相反。幅度很棘手。有multiple formulas for drag。您选择的一个或多个取决于模拟的复杂程度。

同样取决于模拟的复杂程度，您可能需要考虑球的旋转，这会改变阻力，等等。但是这两个是你写的最低限度。

然后使用ODE（常微分方程）求解器来模拟球的位置和速度。有很多，但是非常好且相当简单的是RK4, the fourth-order Runge-Kutta method。这很简单，你可以自己编程，但有很多软件包可以做到。 scipy包中的一个流行函数是scipy.integrate.odeint ，它可以执行各种方法。

如果你不理解ODE求解器，你真的不应该做这种项目。你提到的技能似乎与这个项目无关。如果您删除了“空中”部分的要求，则可以进行更简单的模拟。