Question

我有一组数据由多个对象的（二维）观察组成。观察结果可以通过一般函数加上每个对象唯一的偏移量来描述。我想使用curve_fit同时恢复每个对象的常规函数和偏移量（带有相关的错误）。我事先并不知道数据集将由多少个对象构成，只是每个对象可能有多个观察结果。

因此，7个观测值的广义数据集可能如下所示：

[[x[0], y1[0], y2[0], lab='A'], 
[x[1], y1[1], y2[1], lab='B'],
[x[2], y1[2], y2[2], lab='A'],
[x[3], y1[3], y2[3], lab='A'],
[x[4], y1[4], y2[4], lab='B'],
[x[5], y1[5], y2[5], lab='C'],
[x[6], y1[6], y2[6], lab='A']]

我可以通过传递一般函数的参数（比如g = [g0，g1，g2]）和对象偏移offsets = nx [o1，o2]到fit_func，然后使用对象标签来决定任务需要将n个偏移中的哪一个添加到常规函数中，除了我无法弄清楚如何传递标签。

def fit_func(x, g, offsets, lab):
    y1 = g[0] * cos(2*(x - g[1])) + offsets['lab',0] + g[2]
    y2 = g[0] * sin(2*(x - g[1])) + offsets['lab',1] + g[2]
    return [y1, y2]

问题是实验室不适合浮动，所以我无法弄清楚如何通过它。从阅读其他一些线程我相信我将需要一个包装器函数，但我无法弄清楚它应该采用什么形式，然后如何以我可以指定sigma和p0的方式调用它。

有人能指出我正确的方向吗？

编辑：我设法生成了一个我认为可行的功能。它使用全局参数调用来选择函数调用中的选项。因此，例如，我交错了y1和y2数组，并让函数在每次运行时使用全局getEven（）和setEven（bool）调用调用第二个等式。但是curve_fit真的不喜欢那样。拟合值是荒谬的。

此刻我分别拟合y1的等式和y2的等式，并取rms来确定g0和g1（这也给我偏移['A'，0]和偏移['A'，1]我可以对集合中的每个不同对象多次执行此操作，但是我不能以这种方式拟合g2参数，因为在任何给定的y1或y2函数调用中，它都会使用相应的偏移量退化。

Answer 1

这是一个示例代码，它使用＆＃39; A＆＃39;来匹配具有共享参数的两个不同方程。或者＆＃39; B＆＃39;解码。它看起来像你需要解码实验室类型一样工作，但我个人从来没有这样做过，虽然它似乎按照你的帖子运行＆＃34; text-to-float＆＃34;函数内部的转换对我来说似乎很笨拙。但它确实有效。

import numpy
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

# single array with all "X" data to pass around
num = numpy.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0])
ids = numpy.array(['A', 'A', 'A', 'A', 'B', 'B', 'B', 'B'])
xdata = numpy.array([num, ids]) # combine data, numpy auto-converts to 'text' type

# ydata is numeric single array
ydata = [9.0,8.0,7.0,6.0,4.0,3.0,2.0,1.0]


def fitFunction(data, commonParameter, pA, pB):
    numericDataAsText = data[0]
    textData = data[1]
    returnArray = []    
    for i in range(len(textData)):
        x = float(numericDataAsText[i])
        if textData[i] == 'A':
            val = commonParameter + x * pA
        elif textData[i] == 'B':
            val = commonParameter + x * pB
        else:
            raise(Exception('Error: must use A or B'))
        returnArray.append(val)
    return returnArray


initialParameters = [1.0, 1.0, 1.0]

# curve fit the equations individually to their respective data
params, pcov = curve_fit(fitFunction, xdata, ydata, initialParameters)

# values for display of fitted function
commonParameter, pA, pB = params

# for plotting the fitting results
y_fit = fitFunction(xdata, commonParameter, pA, pB)

plt.plot(xdata[0], ydata, 'D') # plot the raw data as a scatterplot
plt.plot(xdata[0][:4], y_fit[:4])
plt.plot(xdata[0][4:], y_fit[4:])
plt.show()

print('fittedparameters:', params)

Answer 2

显示您正在尝试的内容的更完整示例会很有帮助，包括对scipy.optimize.curve_fit的调用。但是，如果我正确理解了这个问题，你希望你的模型函数有一个参数，不被视为拟合中的一个变量。我认为curve_fit不能这样做，并将第一个之后的所有参数视为变量。

事实上，我认为您的模型函数不适用于curve_fit，因为您希望g是一系列值。对于curve_fit，第一个之后的每个参数都将获得一个浮点值。所以你可能想要像

这样的东西

def func(x, g0, g1, g2, offsets):
    y1 = g0 * cos(2*(x - g1)) + offsets['lab', 0] + g2
    ...

无论如何，我有两个建议可以解决curve_fit的这个限制：

首先，您可以重载x。现在，curve_fit会在内部将numpy.asarray()应用于您传入的x，但它会将其传递给您的模型函数。因此，如果您将x转换为包含真实x和lab的列表，您应该可以在模型函数中解压缩，例如

xhack = [x, offsets]
def func(x, g0, g1, g2):
    x, offsets = x
    ....

out = curve_fit(func, xhack, ...)

就个人而言，我认为这有点难看，但它可能有用。

其次，您可以使用lmfit（https://lmfit.github.io/lmfit-py/），它为曲线拟合提供了更高级别的界面，并修复了curve_fit的许多缺点。特别是对于你的问题，lmfit用于曲线拟合的Model类更仔细地检查模型函数，以将函数参数转换为拟合参数。具体做法是：

非数字默认值的关键字参数不会转换为适合参数。
您可以指定多个“自变量”，它们不必是该函数的第一个参数。

也就是说，你可以写：

from lmfit import Model
def func(x, g0, g1, g2, offsets=None):
    y1 = g0 * cos(2*(x - g1)) + offsets['lab', 0] + g2

mymodel = Model(func)

或明确告诉Model自变量是什么：

from lmfit import Model
def func(x, g0, g1, g2, offsets):
    y1 = g0 * cos(2*(x - g1)) + offsets['lab', 0] + g2

mymodel = Model(func, independent_vars=['x', 'offsets'])

无论哪种方式，offsets都可以是任何复杂的对象，您可以使用此mymodel进行曲线拟合：

# create parameter objects for this model, with initial values:
params = mymodel.make_params(g0=0, g1=0.5, g2=2.0)

# run the fit
result = mymodel.fit(ydata, params, x=x, offsets=offsets)

我们为lmfit（我是其中一个开发人员）添加了许多其他便利，用于构建曲线拟合模型并将参数作为高级对象使用，但这可能足以让您入门。

困难的python curve_fit需要可选参数的多维任务

2 个答案: