从一些深度修剪Prolog中的树

Question

first(M,N):-
     N>0,M=..[H|T],((T==[],write(H));(T\=[],write(H),Q is N-1,second(T,Q))).
second(M,N):-
     N>0,M=[H|T],first(H,N),((T==[]);(T\=[],second(T,N))).
second(_,0):-!.

我想把树形切成一些深度。我写了一些给我这个结果的程序。

?- first(s(f(b(m,k),a),t(a,g)),4).
sfbmkatag
True

但我想得到这个。

?- first(s(f(b(m,k),a),t(a,g)),2,X). 
X = s(f,t) 
True

?- first(s(f(b(m,k),a),t(a,g)),3,X). 
X = s(f(b,a),t(a,g)) 
True

请有人帮我解决。谢谢。