Question

在SymPy中，eye(5)和Identity(5)之间有什么区别？

如果我有一个矩阵X，我会看到X + eye(5)和X + Identity(5)给出不同的结果（后者不是矩阵）。

Answer 1

Identity更多的是能够使用符号I来代表身份。如果您想使用矩阵，则必须执行Matrix(Identity)

请参阅：

from random import randint
from sympy import *

X = Matrix(list([randint(1, 10) for _ in range(5)] for _ in range(5)))

print(X + eye(5))

输出：矩阵（[[7,10,5,5,4]，[3,7,9,5,4]，[1,9,6,3,4]，[4,8,5] ，2,9]，[9,3,6,6,4]]）

print(X + Matrix(Identity(5)))

相同的输出：矩阵（[[7,10,5,5,4]，[3,7,9,5,4]，[1,9,6,3,4]，[4,8， 5,2,9]，[9,3,6,6,4]]）

print(X + Identity(5))

'''different output more about the symbol: I + Matrix([
[6, 10, 5, 5, 4],
[3,  6, 9, 5, 4],
[1,  9, 5, 3, 4],
[4,  8, 5, 1, 9],
[9,  3, 6, 6, 3]])'''

在docs中没有说太多。

Answer 2

SymPy区分

显式矩阵，具有一定的大小，如3乘3，以及显式（可能是符号）条目;
矩阵表达式，可能具有符号大小，例如n by n。

eye创建一个矩阵，Identity创建一个矩阵表达式。例如：

n = Symbol("n")
A = Identity(n)  # works
A = eye(n)       # throws an error

可以使用此对象进行一些计算，例如

t = trace(A)     # n
B = BlockMatrix([[A, -A], [-A, A]])

如果可能，可以使用as_explicit方法将矩阵表达式转换为显式矩阵：

A = Identity(3)
print(A.as_explicit())

打印

Matrix([
[1, 0, 0],
[0, 1, 0],
[0, 0, 1]])

可以使用Matrix(A)来达到同样的效果。

SymPy中眼睛与身份的区别

2 个答案: