Question

我在MATLAB中有一个函数

[b,g] = sgolay(k, f);

输出f x f矩阵。

当我在Python中使用相同的k和f值运行时，使用：

scipy.signal.savgol_coeffs(f, k)

它输出一个完全不同的f元素数组。

考虑的值是：

k = 4，f = 21

savol_filter()有三个参数，包括数组，而sgolay()只有两个。此外，savo_coeffs未生成所需的矩阵。

在matlab中获取由sgolay（k，f）生成的矩阵的Python等价物是什么？

Answer 1

如果您检查了Matlab的sgolay函数返回的矩阵b，您会看到中心行与1相同sciPy savgol_coeffs返回的-d数组。 b的上半部分和下半部分，每个部分中有(framelen - 1)/2行，是应用于信号末端的Savitzky-Golay滤波器的系数，其中滤波器不对称。也就是说，对于信号每端的(framelen - 1)/2值，使用不同的系数集计算每个滤波值。

您可以通过迭代savgol_coeffs参数来使用b生成pos。以下ipython会话显示了一个示例。

In [74]: import numpy as np

In [75]: from scipy.signal import savgol_coeffs

In [76]: np.set_printoptions(precision=11, linewidth=90)

In [77]: order = 3

In [78]: windowlen = 5

这些是对称（即居中）Savitzky-Golay滤波器的系数。 1-d数组应与sgolay返回的矩阵的中心行匹配：

In [79]: savgol_coeffs(windowlen, order)
Out[79]: array([-0.08571428571,  0.34285714286,  0.48571428571,  0.34285714286, -0.08571428571])

如果我们设置pos=windowlen-1，我们会得到用于评估窗口一端过滤器的系数。这些应该与sgolay返回的数组的第一行匹配：

In [80]: savgol_coeffs(windowlen, order, pos=windowlen-1)
Out[80]: array([ 0.98571428571,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714, -0.01428571429])

类似地，pos=0给出窗口另一端的系数。这些应匹配sgolay返回的矩阵的最后一行：

In [81]: savgol_coeffs(windowlen, order, pos=0)
Out[81]: array([-0.01428571429,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714,  0.98571428571])

这里是完整的数组，以匹配Matlab的sgolay的返回值：

In [82]: b = np.array([savgol_coeffs(windowlen, order, pos=p) for p in range(windowlen-1, -1, -1)])

In [83]: b
Out[83]: 
array([[ 0.98571428571,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714, -0.01428571429],
       [ 0.05714285714,  0.77142857143,  0.34285714286, -0.22857142857,  0.05714285714],
       [-0.08571428571,  0.34285714286,  0.48571428571,  0.34285714286, -0.08571428571],
       [ 0.05714285714, -0.22857142857,  0.34285714286,  0.77142857143,  0.05714285714],
       [-0.01428571429,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714,  0.98571428571]])

如果将其与Matlab中b = sgolay(3, 5)的结果进行比较，您会发现它们是相同的。

要获取g返回的sgolay矩阵，您必须在savgol_coeffs设置为deriv中的值时调用range(order+1)，反转并转置数组，并按衍生顺序的阶乘进行缩放。要反转系数，您可以使用::-1形式的切片，也可以使用use的{{1}}选项。

这是使用savgol_coeffs生成savgol_coeffs矩阵与g和order=3的一种方法：

windowlen=5

你不能说出为什么你想在Python中使用完整的In [12]: import numpy as np In [13]: from scipy.signal import savgol_coeffs In [14]: from scipy.special import factorial In [15]: np.set_printoptions(precision=11, linewidth=90, suppress=True) In [16]: order = 3 In [17]: windowlen = 5 In [18]: g = np.array([savgol_coeffs(windowlen, order, deriv=d, use='dot') for d in range(order+1)]).T / factorial(np.arange(order+1)) In [19]: g Out[19]: array([[-0.08571428571, 0.08333333333, 0.14285714286, -0.08333333333], [ 0.34285714286, -0.66666666667, -0.07142857143, 0.16666666667], [ 0.48571428571, 0. , -0.14285714286, 0. ], [ 0.34285714286, 0.66666666667, -0.07142857143, -0.16666666667], [-0.08571428571, -0.08333333333, 0.14285714286, 0.08333333333]]) x windowlen数组。您不需要它来使用windowlen。

什么是MATLAB的sgolay（k，f）的Python等价物？

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