重复作为一个Hylomorphism

Question

所以我一直试图转换这个Haskell函数，检查列表是否没有任何重复进入Hylomorphism，但是有一些奇怪的事情。

valid :: [a] -> Bool
valid [] = True
valid (h:t) = if (not (elem h t)) then valid t else False  

如果有人能提供帮助，我会很高兴的！ THX

Answer 1

hylomoprhism 是一个函数 h：A→C ，可以在anamoprhism中定义（ g 和 p < / em>）和catamorphism（ c 和⊕）部分。

变形部分由函数 g：A→B×A 组成，它将对象“展开”成更小的部分，而 p：A→Bool 是一个谓词确定我们是否完成了展开。

catamorphism 部分由值c∈C和运算符 consists组成：B×C→C 。

（此文字是Wikipedia page）

的略微修改版本

在您的情况下，展开意味着我们展开了某个值的列表（类型为 B ，以及递归部分，即这里是列表的 tail 。

谓词 p 可以从您的定义中派生出来：如果列表为空，那么我们已经终止了。很明显，在这种情况下，我们会返回True，这意味着 c 是True。

那么现在 B 部分是什么？好吧，如果我们查看您的函数，我们需要访问列表的 head 和 tail ，因此 B 可以看作是2 -tuple包含头部（作为第一个元素）和一个尾部（作为第二个元素）。

所以现在剩下的问题是⊕的作用了吗？它需要输入一个2元组的类型 E×[E] （伪Haskell表示法）和一个布尔值（类型 C ，它是Bool ）。我们可以看到，它检查头部是否是尾部的元素。如果是这种情况，则返回False，并忽略递归部分，否则返回递归部分。

所以我们可以在Haskell中写这个：

-- types
type A e = [e]
type B e = (e, [e])
type C = Bool

-- functions
p :: A e -> Bool
p [] = True
p (_:_) = False

g :: A e -> (B e, A e)
g (h:t) = ((h, t), t)

c :: C
c = True

plus :: Eq e => B e -> C -> C
plus (h, t) r | elem h t = False
              | otherwise = r

hylo :: Eq e => A e -> C
hylo a | p a = c
       | otherwise = plus b (hylo a')
    where (b, a') = g a

因此，

hylo是基于定义的直接实现，因此我们将函数p，c，plus和g作为“构建块” ”