我需要创建一个包含x列，y行的网格，其中网格中的每个单元格都可以有一个点，每个点至少是z水平/垂直空间，远离所有其他点。
1）在网格大小和间距为z的情况下，是否有一种简单的方法来计算我可以放置的最大点数？
这是一个示例5x5，z = 2.在这种情况下，最大点数为13。
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
1 0 1 0 1
以及这里的示例5x5，其中z = 3.在这种情况下，最大点数为6.
1 0 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 0 0 1
0 0 0 0 0
1 0 0 1 0
我希望能够给出x，y和z，可以绘制的点数。
2）以这种方式填充网格的最有效方法是什么？