Question

Eigen是一个非常方便的库，可以简洁，直观的方式表达数学公式。我知道Eigen具有惰性评估概念，可以表示表达式类中的一系列操作，并在必要时对其进行有效评估。我也知道Eigen可以和MKL一起使用。但是，我很好奇可以将哪种表达式转换为MKL cblas调用。在什么条件下，它们不可转让？是否有任何一般规则可以帮助我弄清楚什么是可转让的？

通常情况下，我对以下情况感到好奇：

MatrixXd A, B, C;
VectorXd a, b, c;
double w1, w2, w3;

b += w1 * A * a;  // can be done through dgemv
b += w1 * A.transpose() * a;  // can be done through dgemv
C += w2 * A * B;  // can be done through dgemm
C += w2 * A.transpose() * B;  // can be done through dgemm
C += w2 * A. topRows(5).transpose() * B;  // can be done through dgemm

D = A * B * C;    // cannot be done in one func call through cblas

注意：注释不是特征传递结果。相反，这是理想的结果。我不确定Eigen是否可以转移它们。

还有另一个问题：Eigen何时会在这些操作链中分配临时内存？是否有任何一般规则可以帮助我弄清楚是否有任何分配？

Answer 1

要完成chtz答案，您的所有假设都是正确的（假设您添加了.noalias()装饰器），更常见的是任何看起来像gemv / gemm的表达式或子表达式都将转为单个调用，包括转置您可以在此unit test中查找临时数量的示例，因此0表示单个类似blas的呼叫，1表示临时将是在blas-like call之前或之后创建等等。

Answer 2

首先，为了避免示例中的临时性，您需要编写

b.noalias() += w1 * A * a;

这是因为Eigen无法在编译时告诉b，A和a没有别名，因此将产品评估为临时产品。 See here for details

Godbolt-demo：https://godbolt.org/g/VSfekp（请注意，-DEIGEN_USE_BLAS基本上等同于-DEIGEN_USE_MKL_ALL，但是Godbolt目前不支持MKL。

根据您的实际问题：要确定操作是否需要临时操作，您可以使用-DEIGEN_RUNTIME_NO_MALLOC编译并围绕您认为不应分配的部分

Eigen::set_is_malloc_allowed(false); // mallocs after this cause assertions
// some code
Eigen::set_is_malloc_allowed(true); // mallocs are allowed again

当然，这要求结果对象在输入该部分之前具有正确的大小。

此外，这对固定大小的表达式没有帮助，因为它们永远不会分配堆内存，但对于使用MKL的固定大小的表达式，通常效率低于Eigen（取决于大小，将完全展开必要的操作）。

如何将Eigen运算符内部解释为MKL函数？

2 个答案: