如何使用CGAL模拟在球体上移动的一组点？

Question

我正在尝试使用CGAL学习。我对我的问题使用哪种数据结构和三角测量方案有疑问。

问题描述：

我有一小部分（<1000）的粒子在球体上移动。我需要从这个点云中制作一个三角形 Delaunay 网格。在每一步，我都需要：

1. 仅在需要时重新映射点云，以便Delaunay标准仍然存在。独立于点坐标存储网格连接。
2. 保持拓扑结构固定，使用迭代求解器进行一些优化以计算新的粒子位置。使用相同的连接，求解器迭代次数可以是100或更多。在每次迭代中，计算需要每个三角形的面积以及由边连接的顶点的一些计算（即每个顶点与最近邻居的第一个环相互作用）。

问题：

1. 如何更改与网格（三角剖分数据结构，曲面网格，多面体等）顶点关联的点的坐标，而不会使三角剖分的迭代器或循环器失效？
2. 如何检查何时需要重新网格化？
3. 哪种数据结构可以在整个网格上单次传递中最快地访问所有边和面？每个边缘在两个三角形之间共享。边缘的计算是最昂贵的。因此，我想只为每个边计算一次。在所有面上迭代一次并在所有边上单独迭代可能效率较低。

如果需要更多信息，请与我们联系。

Answer 1

为您的问题提供部分答案：

3 /您可以使用openmesh库对点进行网格化。如here所述，它可以使人非常快速地到达邻居的第一环，也可以到达所有边缘和面。我不能确定是否是最快访问这些信息的数据结构。为了告诉您期望的速度，在我的工作中，我使用openmesh：运行30个“ for”循环，每个循环遍历我的网格的500 000个顶点的第一个环形邻居，并计算一些算术（通常是重心） ），总共不到100毫秒。

1 /使用openmesh，您随时可以在不更改其连接性的情况下重置点位置（它不会删除已经定义的边缘和面）。

2 /要检查是否需要重新网格化，必须检查网格的每个点是否都满足Delaunay条件。如果不是这样，则重新修剪整个边缘或交换合适的边缘。

希望这会有所帮助！