Question

我有一个线性编程模型，我正在尝试优化，需要一些帮助来设置约束以获得我想要的东西。高级：我想只在他们的“类型”与另一个项目的特定“类型”“冲突”时才选择项目。通过示例进行更深入的解释：

共选择6项，最大化价值并将成本保持在17k以下。
每个项目有3个“类型”。它们标记为type1 = X或Y，type2和type3 = A，B或C.出于本示例的目的，我标记为type2 = A2 ，B2，C2和type3 = A3，B3，C3。
4项必须是X型，2必须是Y型。

我试图设置的具体约束是，无论Type3选择的'Y'变量最终是什么（'A3'，'B3'，'C3'），Type2 'X'变量的s与该字母不匹配。例如。如果Y是'B3'，则X可以是'A2'或'C2'。如果一个Y是'C3'而另一个是'A3'，则所有X必须是'B2'。可接受的解决方案的两个例子：

   id type1   type2 type3 value cost 
 3  3     Y     C2    A3   28   240
10 10     X     B2    C3   30   327
11 11     Y     A2    C3   28   350
18 18     X     B2    C3   29   372
40 40     X     B2    B3   29   338
45 45     X     B2    A3   29   277

   id type1   type2 type3 value cost 
 3  3     Y     C2    C3   28   240
10 10     X     B2    C3   30   327
11 11     Y     A2    C3   28   350
18 18     X     B2    C3   29   372
40 40     X     B2    B3   29   338
45 45     X     A2    A3   29   277

我的当前代码仅在两个Y不同type3时才有效。为此，我添加了一个交互向量Y_3X_2，如果type3与Y匹配则会获得值为10000，如果type2与X匹配，则其值为1.每个向量约束为<= 100000，因此只能选择这些Y中的一个或多个X. 我正在寻求帮助，让两个Y都相同type3。

工作示例

library(dplyr)
library(lpSolve)

id <- 1:50
value <- round(runif(length(id), 10, 30),0)
cost <- round(runif(length(id), 200, 400),0)
type1 <- sample(c(rep('X', 3), 'Y'), length(id), replace = T)
type2 <- sample(c('A2', 'B2', 'C2'), length(id), replace = T)
type3 <- sample(c('A3', 'B3', 'C3'), length(id), replace = T)

df <- data.frame(id, value, cost, type1, type2, type3) %>% 
  mutate(selected = 1)

# Attach dummy vars
type1Dummy <- as.data.frame.matrix(table(df$id, df$type1))
type2Dummy <- as.data.frame.matrix(table(df$id, df$type2))
type3Dummy <- as.data.frame.matrix(table(df$id, df$type3))
df <- cbind(df, type1Dummy, type2Dummy, type3Dummy) 

# Interaction dummy vars
YA3XA2 <- ifelse(df$Y + df$A3 == 2, 10000,
                 ifelse(df$X + df$A2 == 2, 1,
                        0))
YB3XB2 <- ifelse(df$Y + df$B3 == 2, 10000,
                 ifelse(df$X + df$B2 == 2, 1,
                        0))
YC3XC2 <- ifelse(df$Y + df$C3 == 2, 10000,
                 ifelse(df$X + df$C2 == 2, 1,
                        0))

df <- cbind(df, YA3XA2, YB3XB2, YC3XC2)

# constraints
totalNum <- 6
totalCost <- 17000
totalX <- 4
totalY <- 2
intConXYA <- 10000
intConXYB <- 10000
intConXYC <- 10000
rhs <- c(totalNum, totalCost, totalX, totalY, intConXYA, intConXYB, intConXYC)

# Direction vector
numDir <- '=='
costDir <- '<='
xDir <- '=='
yDir <- '=='
intConA <- '<='
intConB <- '<='
intConC <- '<='
dir <- c(numDir, costDir, xDir, yDir, intConA, intConB, intConC)

# Setup opt
obj <- df$value
mat <- t(data.frame(df$selected, df$cost, df$X, df$Y, df$YA3XA2, df$YB3XB2, df$YC3XC2))


# Solver Setup
sol <- lpSolve::lp("max",   
                   objective.in = obj,
                   const.mat    = mat,
                   const.dir    = dir,
                   const.rhs    = rhs,
                   all.bin      = T
)

df$solver <- sol$solution
dfSolved <- df[df$solver == 1,]
dfSolved

代码演练：

使用ID，值，费用，类型1/2/3
创建虚拟变量。这些是告诉优化器所必需的只选择4 X和2 Y，以及设置交互虚拟变量。
Type1Dummy将创建2列。 Df $ X == 1如果Type1 =='X'，则df $ Y == 1如果Type2 =='Y'。
Type2Dummy将创建3列。 Df $ A2 == 1如果type2 =='A2'等，
Type3Dummy将创建3个类似于Type2Dummy
使用虚拟变量。创建3个交互虚拟变量，YA3XA2基本上读作：if type1 =='Y'＆amp; type3 == 'A3'| type1 =='X'＆amp; type2 =='A2'THEN赋值，否则为0. 如果type1 =='Y'，则要分配的值为10000，如果为1，则分配的值为10000 type1 =='X'。
分配右手约束。注意到的约束交互假人是10000.这意味着EITHER 1 Y可以为特定类型3选择或可以选择任何数量的X. 特定的Y2，但它们永远不会被选中。如果Y是然后选择总和为10000，并且不能选择任何其他内容。
我的问题，上述约束工作“太正确”了。它成功地阻止了某些类型3的Y. 某些类型2的X，但它也意味着我不能拥有2个Y. 相同的类型3。如果我将约束提高到20000则允许 2 Y是相同类型3，但它也允许1 Y和3 X type2（sum = 10004，＆lt; 20000）。

为lpSolve约束创建交互虚拟变量

0 个答案: