我有一个每日频率的返回时间序列，它是静止的（通过ADF测试证明），没有自相关直到lag10（用滞后10的lbq测试证明）并具有ARCH效应（通过LM测试证明）。我最初的只是直接应用GARCH模型。而不是通常的程序：首先使用ARMA（p，q）来获得残差，然后将GARCH拟合到此ARMA残差。
然而，出于好奇，我仍然使用ARMA（p，q）模型循环通过（p，q）滞后范围[0,1，..，10]来查看ARMA（0,0）是否具有最小的AIC。循环通过那些121（p，q）组合后，我发现最小的AIC不属于ARMA（0,0）模型，而是ARMA（2,7）。然后我检查这个ARMA（2,7）模型的系数，发现包含的可能滞后很重要。两个AR滞后在1％的水平上都是显着的。
现在，我很困惑。根据lbq（10）测试的结果，我应该使用ARMA（0,0）。基于ARMA模型的最小AIC结果，我应该使用ARMA（2,7）。请问，在这种情况下，我应该使用ARMA（0,0）还是ARMA（2,7）？我的偏好是使用ARMA（2,7），但是当他们问：当lbq测试显示没有自相关时，为什么还要使用ARMA模型呢？
非常感谢您的任何善意！
请参阅下面的代码和结果
lbqtest(returns,'Lags',1:10)
我还可以使用以下代码来实现自相关，最高可达lag10
lbqtest(returns,'Lags',10)
lbq（1）到lbq（10）的p结果是：
p =
0.3425 0.5612 0.4180 0.5356 0.6637 0.7696 0.7770 0.8448 0.8995 0.9198
ARMA（2,7）和ARMA（0,0）的AIC结果是
AIC AR MA
-1498.252431 2 7
-1494.028 0 0
使用R的ARMA（2,7）的估计结果是
arima(x = returns, order = c(2, 0, 7))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6 ma7 intercept
-1.6786 -0.8756 1.6808 0.8128 -0.1691 -0.1736 -0.1065 0.0419 0.0411 -0.0006
s.e. 0.0381 0.0308 0.0660 0.1044 0.1078 0.1097 0.1082 0.1017 0.0642 0.0015