Question

我在世界空间中有几对点，每对都有不同的深度。我想在视图截面的近平面上投射这些点，然后重新计算它们的新世界位置。

注意：我想保持透视效果

为此，我在NDC空间中转换点的位置。我认为NDC空间上具有相同z值的每对点位于同一平面上，与视图方向平行。因此，如果我将z值设置为-1，它们应该位于近平面上。

既然我有新的NDC位置，我需要他们的世界位置，我通过改变深度丢失了w组件，我需要重新计算它。

我找到了这个链接：unproject ndc

其中说：

wclip * inverse(mvp) * vec4(ndc.xyz, 1.0f) = 1.0f
wclip = 1.0f / (inverse(mvp) * vec4(ndc.xyz, 1.0f))

我的完整代码：

glm::vec4 homogeneousClipSpaceLeft  = mvp * leftAnchor;
glm::vec4 homogeneousClipSpaceRight = mvp * rightAnchor;

glm::vec3 ndc_left  = homogeneousClipSpaceLeft.xyz() / homogeneousClipSpaceLeft.w;
glm::vec3 ndc_right = homogeneousClipSpaceRight.xyz() / homogeneousClipSpaceRight.w;

ndc_left.z  = -1.0f;
ndc_right.z = -1.0f;

float clipWLeft  = (1.0f / (inverseMVP * glm::vec4(ndc_left, 1.0f)).w);
float clipWRight = (1.0f / (inverseMVP * glm::vec4(ndc_right, 1.0f)).w);

glm::vec3 worldPositionLeft  = clipWLeft * inverseMVP * (glm::vec4(ndc_left, 1.0f));
glm::vec3 worldPositionRight = clipWRight * inverseMVP * (glm::vec4(ndc_right, 1.0f));

它应该在实践中起作用，但我得到了奇怪的结果，我从世界空间中的2分开始：

left world position:  -116.463 15.6386 -167.327
right world position: 271.014 15.6386 -167.327
left NDC position: -0.59719 0.0790622 -1
right NDC position: 0.722784 0.0790622 -1
final left position:  31.4092 -9.22973 1251.16
final right position: 31.6823 -9.22981 1251.17
mvp
4.83644 0 0 0
0 4.51071 0 0
0 0 -1.0002 -1
-284.584 41.706 1250.66 1252.41

我做错了吗？

你会建议用这种方法将一对点投影到近平面，用透视图吗？

Answer 1

如果glm::vec3 ndc_left和glm::vec3 ndc_right是规范化设备坐标，则下面将坐标投影到标准化设备空间中的近平面：

ndc_left.z  = -1.0f;
ndc_right.z = -1.0f;

如果您想在Cartesian coordinates中获取标准化设备空间中某个点的模型位置，则必须通过反转模型视图投影矩阵转换该点并设置x，{ {1}}和y组件由结果的z组件组成。 w转换不是Homogeneous coordinate：

inverseMVP

请注意，OpenGL Mathematics (GLM)库提供了“unproject”操作。请参阅glm::unProject。

使用NDC空间在近平面上的项目点

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