基于邻接矩阵

Question

我有一个向量 e ，其元素是2D（表面）网格中边的索引。无论出于何种原因，我想重新排序这个向量，以便每个边都被最接近它的边包围（基本上，类似于提问者试图在this question中实现的）。

我不需要它是一个完全或完美的解决方案（可能没有一个），但我想尽可能接近。

以下是我采取的步骤：

1. 为网格边创建一个邻接矩阵 B ，
2. 使用RCM之类的算法来重新排序邻接矩阵以减少其带宽（我正在使用Petsc的MatGetOrdering来执行此操作），
3. 应用新订单以获得新的重新调整的邻接矩阵 B2 。

此时，我想重新排序网格边缘的原始矢量 e ，以获得一个新的矢量 e2 ，其邻接矩阵现在 B2 < /强>

• 这可能吗？即上面有足够的信息来实现这个目标吗？
• 这是一个很好的方法来做我想要实现的目标吗？
  • 如果没有，那么最明智和最有效的方法是什么？ （例如，我也在尝试基于物理距离而不是边缘连接来做这个，但我不确定哪种方法更真实/更明智/更健壮），
  • 如果是，我如何根据新的邻接矩阵完成重新排序边缘向量的最后一步？

我是Stack Exchange的新手，所以如果我想在另一个子社区问这个问题，请告诉我。我对图论也很新，所以我可能会遗漏一些明显的东西。

谢谢！