Question

在GHCi中，人们发现以下内容：

 import Data.Complex
 :t 2 * (3 :+ 4)
2 * (3 :+ 4) :: RealFloat a => Complex a
 :t (* (3 :+ 4))
(* (3 :+ 4)) :: RealFloat a -> Complex a -> Complex a

然而：

 :t fmap (* 2) (3 :+ 4)
fmap (* 2) (3 :+ 4) :: Num a => Complex a -> Complex a

现在，为什么会这样呢？只是fromInteger下的Num a => Complex a类型为RealFloat a => a -> Complex a吗？如果是这样，为什么？

Answer 1

问题是如果Complex a实例化Num，a仅实例化RealFloat。这就是Num实例定义为：

instance RealFloat a => Num (Complex a) where
    ...

由于*由Num定义，如果它是*的实例，您只能在Complex a上使用Num，即a是RealFloat的实例。

那么为什么Num实例有这种限制？

这是因为这种方法：

abs :: a -> a

复数的绝对值即使其成分都是整数，也可以是非整数。例如，1 + 1i的绝对值是√2。因此无法定义方法abs :: Complex Integer -> Complex Integer（至少不能以产生正确结果的方式），因此不能定义Num (Complex Integer)的完整实例。所以RealFloat只有一个。

signum方法也是如此。

为什么Complex的乘法实现需要一个RealFloat？

1 个答案: