Question

$ python --version
Python 2.7.15

$ type test.py
import random

while True:
    a = random.uniform(0, 1)
    b = a ** 2
    c = a * a
    if b != c:
        print "a = {}".format(a)
        print "a ** 2 = {}".format(b)
        print "a * a = {}".format(c)
        break

$ python test.py
a = 0.145376687586
a ** 2 = 0.0211343812936
a * a = 0.0211343812936

我只能在Windows的Python版本上重现这一点 - 确切地说：Python 2.7.15 (v2.7.15:ca079a3ea3, Apr 30 2018, 16:30:26) [MSC v.1500 64 bit (AMD64)] on win32。在我的Arch Linux盒子上安装了Python（Python 2.7.15 (default, May 1 2018, 20:16:04) [GCC 7.3.1 20180406] on linux2），循环似乎没有终止，表明a**2 = a * a不变量就在那里。

这里发生了什么？我知道IEEE浮动带来了大量的误解和特质（this，例如，没有回答我的问题），但我没有看到规范的哪一部分或{{1}的实现方式可能允许这样做。

解决重复标记问题：这很可能不直接是IEEE浮点数学问题，更多是**运算符的实现问题。因此，这不仅仅是关于浮点问题（例如精度或关联性）的问题的重复。

Answer 1

Python依靠底层平台进行浮点运算。我假设Python的**运算符使用pow实现（在C中使用）（由user2357112确认，引用Python 2.7.15 source code）。

通常，pow部分是通过使用（近似值）对数和指数来实现的。这是必要的，因为pow支持非整数参数。（当然，这种一般实现并不排除对其域的子集进行特化。）

微软的pow实施众所周知并不好。因此，对于pow(a, 2)，它可能返回的结果不等于a*a。

Answer 2

a ** 2使用浮点电源功能（就像您可以在标准C math lib中找到的那样），它可以将任何数字提升为任何功率。

a * a只是将乘以，它更适合这种情况，并且不会导致精确错误（对于整数更为正确），例如a ** 2

对于浮点a，如果你想通过使用

提升到5的幂

a * a * a * a * a

你最好使用a**5因为重复乘法现在容易出现浮点积累错误，而且速度要慢得多。

当a ** b很大时，

b会更有趣，因为它更有效率。但精度可能不同，因为它使用浮点算法。

为什么有些漂浮物是** 2！= a * a？

2 个答案: