二维加速结构

Question

我正在写一个小游戏，其中许多（订购1000-10000）汽车在你周围驾驶，需要顺利地互相躲避。它们的位置可以用它们的2D XY坐标表示。

每一个车架，每辆车都需要确保它不会撞到另一个车架，天真地实施它将是一个O（N ^ 2）算法。我可以采用哪种最佳的2D加速结构来提高效率？

添加更多上下文：

• 由于汽车可以移动到任何地方，因此结构需要不断跟踪所有汽车。因此需要快速更新（例如，不是每辆车的O（N））。
• 每辆车都在每一帧移动
• 汽车不允许撞到任何其他车。他们显然知道自己的大小，以及他们当前的方向和速度。它们的大小 none-zero （因为你知道，它是一辆汽车），它在碰撞检查中需要这些数据。
• 我考虑过一个带有集合结构的常规网格，但是每个车仍然需要检查自己的单元格及其所有（8）个邻居，所以我想还有更好的方法。

Answer 1

所以，你要检查是否有碰撞。如果我理解你的例子就会发生碰撞，那么在汽车移动后，必须在同一地点停放两辆汽车。

我认为我们可以在这里使用spot或position的概念。您可以保存在给定时间在一组中的汽车的位置（矩阵的坐标，或任何最适合您的问题）。当汽车移动时，从集合中删除它的位置并将其新的插入到集合中。

一旦我们确定了这一点，您只需检查该集合是否包含汽车的下一个位置，以确定是否会发生碰撞，并且在HashSet咨询中O（1）。将其应用于您的车辆数量（n），您将在O（n）中进行碰撞管理。

进一步说明的示例：

你在＆＃34; O＆＃34;和＃34; X＆＃34; s上有汽车的这个位置矩阵。这意味着如果您从左上角开始编号，那么您将在第1位置设一辆车，在第8位开启另一辆车。

O X X
X X X
X O X

这意味着您拥有一组位置为1和8的整数。现在，移动其中一辆车的例子：

位置1上的轿厢移动到位置2：检查位置2是否在集合[O（1）]中。它不是。从集合[O（1）]中删除位置1并将位置2添加到集合[O（1）]中，因为现在位置1上没有汽车但位置2没有。

对每辆车重复（n）=＆gt; O（1）* O（n）= O（n）。

Answer 2

您可以使用类似quadtree的内容。四叉树是具有O（log n）更新（插入/移除）时间的2D索引方案。

最简单的可能性是为每辆车存储矩形（轴对齐的边界框）。然后，每次在将汽车重新插入其新位置之前，在新位置执行窗口查询（查询矩形）以查看它是否与任何其他汽车重叠。如果你有树的源代码，你甚至可以实现一个组合操作updateAnCheck（），它可以在一次调用中检测碰撞和更新。 （我假设结构经常更新，新旧位置重叠，以便或多或少地可靠地检测到碰撞，如果足够快，其他智能车可以相互传送。）<。 / p>

复杂性：

• 更新：每辆车O（log n）
• 查询：每辆车O（log n）
• 空间：每辆车约O（log n）

总计算复杂度：检测n car的所有碰撞：O（n * 2 * log n）= O（n log n） 总空间复杂度：约O（n * log n）

有四种可用的四叉树开源实现，如果您使用的是Java，可能需要查看mine。