Question

我有三个大小为128位的无符号数：a，b和c其中a和b＆lt; = {{1我希望能够以尽可能高的精度计算c。

如果(a * b) / c，a和b是64位整数，我首先计算128位数字中的c，然后除以{{1}获得准确的结果。但是，我正在处理128位数字，并且我没有原生256位类型来执行乘法a * b。

是否有办法在保持128位的世界时高精度地计算c？

我的（失败）尝试：

计算a * b。这看起来有点不对称，正如预期的那样，我没有得到非常准确的结果。
正在计算：(a * b) / c = a / (c / b) = ((((a+b)/c)^2 - ((a-b)/c)^2)*c)/4这也给了我非常不准确的结果。

Answer 1

这个问题原本被标记为rust，所以我假设在我的回答中，即使标签现已被删除。

正如其他人在评论中所说的那样，除非你对这些数字大小的界限有所保证，否则你总是需要增加一个大小，否则你就冒了乘法溢出的风险。 Rust中没有比u128更大的原始类型。

通常的解决方案是切换到支持任意精度算术的结构，通常称为“bignums”或“bigints”。但是，与使用本机整数类型相比，它们的性能要差得多。

在Rust中，您可以使用num-bigint包：

extern crate num_bigint;

use num_bigint::BigUint;

fn main() {
    let a: u128 = 234234234234991231;
    let b: u128 = 989087987;
    let c: u128 = 123;

    let big_a: BigUint = a.into();
    let big_b: BigUint = b.into();
    let big_c: BigUint = c.into();

    let answer = big_a * big_b / big_c;

    println!("answer: {}",  answer);
    // answer: 1883563148178650094572699
}

在不使用更大容器的情况下乘以固定大小的分数

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