使用destruct代替反转

Question

我理解使用<span id="ball"></span>策略的防爆原理：

inversion

但是，我不理解Coq为了做同样的证明而使用Theorem ex_falso_quodlibet : forall (P:Prop), False -> P. Proof. intros P contra. inversion contra. Qed. 代替destruct所采取的步骤：

inversion

Theorem ex_falso_quodlibet' : forall (P:Prop), False -> P. Proof. intros P contra. destruct contra. Qed. 归纳如何被破坏？它如何影响目标并完成证明？

Answer 1

False是一种空的归纳数据类型，即它没有可能的值，请参阅here。 True是具有单个值I

的归纳数据类型

当我们destruct归纳数据类型的值X时，我们会将当前目标替换为多个子目标，每个可能值为X一个。当我们破坏False时，我们最终会得到零子目标来证明（因为它没有值），因此证明已经完成。

基本上，destruct和inversion在这里做的事情大致相同。