Question

(define cart-product
  (lambda (sos1 sos2)
    (if (null? sos1) '()
      (cons
       (cart-prod-sexpr (car sos1) sos2)
       (cart-product (cdr sos1) sos2)))))

(define cart-prod-sexpr
  (lambda (s sos)
    (if (null? sos) '()
        (cons
         (list s (car sos))
         (cart-prod-sexpr s (cdr sos))))))

致电(cart-product '(q w) '(x y))会产生(((q x) (q y)) ((w x) (w y)))。

我如何才能生成((q x) (q y) (w x) (w y))？

Answer 1

胜利的高阶函数。 Haskell列表理解翻译成Scheme以获得更好的解决方案：

; cart xs ys = [ [x,y] | x <- xs, y <- ys ]
(define (cart xs ys)
  (let ((f (lambda (x) (map (lambda (y) (list x y)) ys))))
    (concatenate (map f xs))))

(cart '(a b c) '(x y)) => ((a x) (a y) (b x) (b y) (c x) (c y))

以m * n（m = | xs |，n = | ys |）运行。 concatenate来自SRFI-1。

Answer 2

未测试。请注意，我定义的append-list过程实际上返回以sos2结尾的列表。这是合适的（也是正确的事），但不是一般的。

(define cart-product
  (lambda (sos1 sos2)
    (if (null? sos1) '()
      (append-list
       (cart-prod-sexpr (car sos1) sos2)
       (cart-product (cdr sos1) sos2)))))

(define cart-prod-sexpr
  (lambda (s sos)
    (if (null? sos) '()
        (cons
         (list s (car sos))
         (cart-prod-sexpr s (cdr sos))))))

(define append-list
  (lambda (sos1 sos2)
    (if (null? sos1) sos2
      (cons
        (car sos1)
        (append-list (cdr sos1) sos2)))))

请注意，如果列表的大小为n，则需要时间O（n ³）来生成大小为O的列表（n ²）。 ~~使用常规append代替O（n ⁴）。~~ 我刚刚实现了常规append而没有意识到。如果你想采取O（n ²），你必须更聪明。与此未经测试的代码一样。

(define cart-product
  (lambda (sos1 sos2)
    (let cart-product-finish
      (lambda (list1-current list2-current answer-current)
        (if (null? list2-current)
          (if (null? list1-current)
             answer-current
             (cart-product-finish (car list1-current) sos2 answer-current))
          (cart-product-finish list1-current (car sos2)
            (cons (cons (cdr list1-current) (cdr list2-current)) answer-current))))
    (cart-product-finish list1 '() '())))

如果我有错误，想法是递归循环遍历第一个和第二个元素的所有元素组合，每个元素用answer-current替换cons一个组合，然后是通过我们已经找到的其他一切。由于尾调用优化，这应该是有效的。

Answer 3

脱离我的头顶：

(define cart-product
  (lambda (sos1 sos2)
    (if (null? sos1) 
        '()
        (append
         (cart-prod-sexpr (car sos1) sos2)
         (cart-product (cdr sos1) sos2)))))

Answer 4

(reduce #'append 
           (mapcar #'(lambda(x)
                         (mapcar #'(lambda(y) 
                                       (list x y))
                          '(a b c))) 
           '(1 2 3)))

=＆GT; ((1 A) (1 B) (1 C) (2 A) (2 B) (2 C) (3 A) (3 B) (3 C))

[注意：解决方案适用于Common Lisp（CLisp）而不是Scheme，但我认为它在Scheme中应该非常相似]

外部（reduce＃'append）用于替换（在knivil中解决的连接（map）

但是，与其他解决方案相比，我不确定我的解决方案是如何叠加性能参数的。有人可以对此发表评论吗？

Answer 5

这是针对同一问题的不同解决方案。我认为这很容易理解，也许对某人有帮助。

(define (cart-product l1 l2)
  (define (cart-product-helper l1 l2 org_l2)
    (cond
      ((and (null? l1)) `())
      ((null? l2) (cart-product-helper (cdr l1) org_l2 org_l2))
      (else (cons (cons (car l1) (car l2)) (cart-product-helper l1 (cdr l2) org_l2)))
    )
  )
  (cart-product-helper l1 l2 l2)
)

在Scheme中生成2个列表的列表

5 个答案: