Question

我想知道this post中实施的快速排序的复杂性。

斯图尔特马克斯说这是O（N ^ 2 log N）。但它真的吗？我不明白这些话：

在我看来 - 再一次，我不是C＃或.NET专家 - 这将导致某些看似无害的调用，例如通过ints.First（）进行数据透视选择，更加昂贵比他们看起来。当然，在第一级，它是O（1）。但是考虑在树的深处，在右边缘。要计算此分区的第一个元素，必须遍历整个源，即O（N）操作。但由于上面的分区是惰性的，因此必须重新计算它们，需要进行O（lg N）比较。因此，选择枢轴将是O（N lg N）操作，这与整个操作一样昂贵。

为什么ints.First()会成为O（N）操作？我认为它总是O（1）。为什么必须重新计算IEnumerables树中的上面的分区？这对我来说也没有任何意义。 IEnumerable.Where不会返回新的IEnumerable吗？在我看来，这个算法的时间复杂度仍然是O（N log N），但空间复杂度也是O（N log N），而不仅仅是我们在原地排序的O（N）。

总而言之，Stuart Marks是对还是我是对的？

Answer 1

IEnumerable<>没有缓存。如果它由一个集合支持（比如新的int[5].AsEnumerable()），那么你可以重复使用它多少次，但理论上可以IEnumerable<>生成一个邮件，一次一个元素，并且在内存中你将只拥有当前元素，并且忘记了之前的元素。无法保证枚举两次IEnumerable<>将返回相同的数据，也无法保证枚举两次。你联系的问题非常愚蠢，并表明海报并不知道他在说什么。

提议的QuickSort(IEnumerable<int> ints)有一个参数IEnumerable<int> ints。该方法没有任何外部保证IEnumerable<int> ints可以枚举两次，或者访问它甚至一次不会导致O（N）操作。

现在...... .First()可能是O（N）操作，或者更糟糕的是，例如，如果必须订购支持集合......如果您QuickSort(new[] { 5, 4, 3, 2, 1}.OrderBy(x => x))，那么{{1}执行时需要等待执行pars.First()，OrderBy()必须先查看整个后备OrderBy()（IEnumerable<>）才能对其进行排序（所以至少O（N））

A＆＃34;有趣＆＃34; new[] { }上的First()的示例，IEnumerable<>上的O（N）将在每次执行时给出不同的结果。

private static int seed = 0;
public static IEnumerable<int> GetSomeInts()
{
    var rnd = new Random(seed++);

    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        Console.Write(".");
        yield return rnd.Next(100000);
    }
}

for (int i = 0; i < 10; i++)
{
    Console.WriteLine(GetSomeInts().OrderBy(x => x).First());
}

您可以从＆＃34;。＆＃34;的数量中看到O(N)。打印。尝试删除OrderBy()并观察结果。关于IEnumerable<>每次执行都会返回不同结果的事实......嗯......有一个for周期:-)尝试查看结果。

使用IEnumerable实现的快速排序的复杂性是多少？

1 个答案: