确定多边形何时被新边关闭

Question

我的程序有List<Vector3>个唯一点（A，B，C，...），每次用户绘制一条唯一线（1,2,3，...）时都会创建这些点。行存储在List<int>中，其中每两个整数是每个点的索引，以形成一条线。没有两条线可以具有相同的两个点，没有点可以占据相同的位置，并且允许杂散线。

Diagram

Points: {A, B, C, D, E} //Each letter represents a 2d or 3d position
Sides: {0,1,1,2,1,3,3,4,4,2} //(Each int is an index in Points, every pair is a side)

我试图找到一种有效的方法来确定新线（绿色，5）何时关闭具有任意数量边的多边形。我有办法做到这一点：迭代连接到新行（以及所有后续行）每一行的每一行，直到它们共享一个点（D）。

Completed Polygon

我唯一的问题是多边形越多，我需要做更多的检查（多边形上每两个额外的边使我检查所有连接边上的一层更深）。

有没有办法减少为了关闭多边形而需要做的检查次数？

与Cycles in an Undirected Graph不完全相同。这知道至少存在一个循环并连接到给定侧，并且仅查找可能连接到该侧的最小循环。其他方面无关紧要，应避免使用它们。

Answer 1

这一切都取决于您需要的优化级别。对于简单的图片（有些像＆lt; 10 - 100k行），你每次都可以运行BFS。

高级算法：

首先，您需要使用Graph representation之一来存储图表。然后，每当用户绘制一条线时，您可以选择两个点中的任意一个并在该点上执行BFS。

如果你可以与你的BFS达到相同的点，并且路径长度是> 2然后你有一个多边形。

因为图表是双向的，所以你需要在走过它时要小心。不要重新访问您已访问过的节点。