Question

我想计算以下函数的梯度h（x）= 0.5 x.T * A * x + b.T + x。

现在我将A设置为（2,2）矩阵。

def function(x):
    return 0.5 * np.dot(np.dot(np.transpose(x), A), x) + np.dot(np.transpose(b), x)

其中

A = A = np.zeros((2, 2))
n = A.shape[0]
A[range(n), range(n)] = 1

a（2,2）矩阵，主对角线为1和

b = np.ones(2)

对于给定的点x =（1,1），numpy.gradient返回一个空列表。

x = np.ones(2)  
result = np.gradient(function(x))

但不应该得到类似的东西：grad（f（（1,1））=（x1 + 1，x2 + 1）=（2,2）。

感谢任何帮助。

Answer 1

您似乎希望执行np.gradient不执行的符号区分或自动区分。 sympy是用于符号数学的包，autograd是用于自动区分numpy的包。例如，要使用autograd执行此操作：

import autograd.numpy as np
from autograd import grad

def function(x):
    return 0.5 * np.dot(np.dot(np.transpose(x), A), x) + np.dot(np.transpose(b), x)

A = A = np.zeros((2, 2))
n = A.shape[0]
A[range(n), range(n)] = 1
b = np.ones(2)
x = np.ones(2)
grad(function)(x)

输出：

array([2., 2.])

Python：矩阵函数的渐变

1 个答案: