Question

我试图用lambda = 100绘制泊松分布，但是当λ值很高时，部分分布被切断了，我无法弄清楚原因。

set xrange [ 0: 150]
lambda = 100
poisson(x) = lambda**x / int(x)! * exp(-lambda)
plot poisson(x) with boxes

Answer 1

要修复的第一件事，使用上面的代码，您是否注意到即使lambda = 10也不会产生正确的结果。这个问题与gnuplot的函数默认采样有关。它是100.您想要绘制151点（0到150，整数值）。因此，虽然你对factorial使用int（）函数，但lambda ** x并没有给你正确的结果。首先将采样设置为您想要的点数：

set sample 151

gnuplot的部门似乎有一个错误。如果你只是print poisson(88)，你会得到NaN。但是，您可以print 100**88获取1e+176，然后print 88!获取1.85482642257398e+134。但是如果你print 1e+176 / 1.85482642257398e+134获得inf.0。这不应该发生，因为这里没有溢出。

通过使用log（lambda ** x）和log（int（x）！）并使用logarithms属性将所有内容放入exp（）函数，我可以正常工作。这消除了除法和乘法中的疯狂大数。尝试：

set xrange [ 0: 150]
set sample 151
lambda = 100
poisson(x) = exp(log(lambda**x) - log(int(x)!) - lambda)
plot poisson(x) with boxes

gnuplot：功能正在被切断

1 个答案: