lp_solve忽略了琐碎的限制

Question

我为lp_solve制作了一个非常简单的线性问题。

$ cat test.txt 
max: 100X ;

X <= 0 ;

bin X ;

正确答案应该是X必须为0，因为它是一个二进制变量，并且由于限制而不能为1。但结果是：

$ lp_solve test.txt 

Value of objective function: 100.00000000

Actual values of the variables:
X                               1

这种行为有什么解释？我做错了什么？当对较大问题存在类似限制时，也会发生这种情况。

Answer 1

是的，当lp_solve执行预处理时，它完全消除了您的约束。然后事实是X是二进制的，并且目标函数显示为100.（不正确）

您可以通过使用-stats标志运行来发现这种情况：

./lp_solve -stat test.lp
Constraints: 0
Variables  : 1
Integers   : 1
Semi-cont  : 0
SOS        : 0
Non-zeros  : 0  density=nan%

零限制和纳米密度可能导致这种意外行为。

有几种解决方法。

1. 如果完全消除X bin;约束，它将正确解决并给出客观值0。

2. 另一个＆＃39; hack-like＆＃39;修复是为您的普通约束添加一个虚拟变量。现在整个约束由lp_solve记录。

例如，尝试将test.lp更改为：

max: 100X ;

X  + x_dummy <= 0 ; 

bin X ;

现在给出了正确的：

Constraints: 1
Variables  : 2
Integers   : 1
Semi-cont  : 0
SOS        : 0
Non-zeros  : 2  density=100.000000%

希望有所帮助。