我正在查看某些依赖于参数x
的矩阵的数字。矩阵对于某些值x
具有实特征值,但对于其他值,我在特征值和特征向量中都有简并性(异常点的出现)。
获得异常点的最简单的例子之一是矩阵:
julia> h=[1 1im; 1im -1]
2×2 Array{Complex{Int64},2}:
1+0im 0+1im
0+1im -1+0im
特征值为零,因为它们应该是
2-element Array{Complex{Float64},1}:
-2.22045e-16+0.0im
0.0+0.0im
但是,我想知道朱莉娅为什么给我特征向量:
julia> b[2][:,1]
2-element Array{Complex{Float64},1}:
-0.0-0.707107im
0.707107+0.0im
julia> b[2][:,2]
2-element Array{Complex{Float64},1}:
0.707107+0.0im
0.0+0.707107im
由于在这种情况下特征值为零,我认为关联的特征向量并不重要。但是如果特征值在某处合并 复平面,我真的得到两个相等的特征向量吗?
朱莉娅有没有一种特殊的方法来处理这种情况?
答案 0 :(得分:2)
矩阵的内核由ContentType
的倍数组成,这就是你得到的。由于矩阵不是零矩阵,它具有秩1,因此也是共同秩1,本征空间具有维度1.广义本征空间是完整空间,你得到TIdMultipartFormDataStream
以便在那个基础上{{1线性运算符具有矩阵(1,i)'
,它的Jordan正规形式。