朱莉娅在特殊点上做了什么?

时间:2018-05-24 16:17:03

标签: julia numerical-methods eigenvalue eigenvector

我正在查看某些依赖于参数x的矩阵的数字。矩阵对于某些值x具有实特征值,但对于其他值,我在特征值和特征向量中都有简并性(异常点的出现)。

获得异常点的最简单的例子之一是矩阵:

julia> h=[1 1im; 1im -1]
2×2 Array{Complex{Int64},2}:
1+0im   0+1im
0+1im  -1+0im

特征值为零,因为它们应该是

2-element Array{Complex{Float64},1}:
-2.22045e-16+0.0im
0.0+0.0im

但是,我想知道朱莉娅为什么给我特征向量:

julia> b[2][:,1]
2-element Array{Complex{Float64},1}:
-0.0-0.707107im
0.707107+0.0im     

julia> b[2][:,2]
2-element Array{Complex{Float64},1}:
0.707107+0.0im     
0.0+0.707107im

由于在这种情况下特征值为零,我认为关联的特征向量并不重要。但是如果特征值在某处合并 复平面,我真的得到两个相等的特征向量吗?

朱莉娅有没有一种特殊的方法来处理这种情况?

1 个答案:

答案 0 :(得分:2)

矩阵的内核由ContentType的倍数组成,这就是你得到的。由于矩阵不是零矩阵,它具有秩1,因此也是共同秩1,本征空间具有维度1.广义本征空间是完整空间,你得到TIdMultipartFormDataStream以便在那个基础上{{1线性运算符具有矩阵(1,i)',它的Jordan正规形式。