Question

我目前正试图提出一种半体面的（考虑复杂性，统计特性和常识）抽样算法。

数据当前包含在哈希表中，其中每个键都是一个项目，键的值是原始分布中项目的频率。

如果有人想从这样的直方图中抽样，如果他想保留项目的原始概率并将它们转移到样本中，他会怎么做呢？

此外，我们要求有一个标志，表明样本中是否允许重复项目。在不允许重复的情况下，我想出的最好的方法是应用上面段落中的算法，并在采样后从哈希表中删除该项。这样，至少相对概率保留在剩余项目中。但是，我不确定这是否是一种统计上可接受的做法。

是否有普遍接受的算法来执行此操作？如果它有帮助，我们需要在Common Lisp中实现它。

Answer 1

这是答案的一部分。它使用列表而不是哈希表：

(defun random-item-with-prob (prob-item-pairs) 
  "The argument PROB-ITEM-PAIRS is ((p_1 item_1) (p_2 item_2) ... 
   (p_n item_n)). The function returns one of the items according to the
   probabilities. "
 (loop with p = (random 1.0)
       with x = 0
       for pair in prob-item-pairs
       do
        (if (< p (+ (first pair) x)) 
            (return (second pair))
            (incf x (first pair)))))

对于问题的第二部分：如果您想根据频率进行采样，这意味着您关心数据的分布。删除项目（或不允许重复项目）在采样过程中改变分发。如果您真的想这样做，可以重复调用上一个函数，删除重复项，直到您拥有所需的样本大小。

直方图/频率哈希表中的随机采样

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