Question

编写以下OpenCV代码作为诊断来比较Matlab和OpenCV中的平均滤波器实现。 OpenCV代码是

Mat P(Size(5,5),CV_64FC1,Scalar(0));

for(int i = 0; i < 5; i++)
{
    for (int j = 0; j < 5 ; j++)
        P.at<double>(i,j) = i;
}


cout<<"Original Matrix is :"<<endl;
cout<<P<<endl;

Mat averageFilter(2,2,CV_64FC1,Scalar(0)),U;
averageFilter = cv::Scalar::all(1.0/(2*2));


filter2D(P, U, -1 , averageFilter, Point( -1, -1 ), 0, BORDER_REPLICATE );
cout<<"Filtered Matrix is :"<<endl;
cout<<U<<endl;

输出

Original Matrix is :
[0, 0, 0, 0, 0;
  1, 1, 1, 1, 1;
  2, 2, 2, 2, 2;
  3, 3, 3, 3, 3;
  4, 4, 4, 4, 4]
Filtered Matrix is :
[0, 0, 0, 0, 0;
  0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5;
  1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5;
  2.5, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5;
  3.5, 3.5, 3.5, 3.5, 3.5]

用于复制相同操作的Matlab代码是：

ma = [0 0 0 0 0;1 1 1 1 1;2 2 2 2 2;3 3 3 3 3;4 4 4 4 4];
MEANF = fspecial('average',[2 2]);
U = imfilter(ma, MEANF, 'replicate');

输出

U =

    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000
    1.5000    1.5000    1.5000    1.5000    1.5000
    2.5000    2.5000    2.5000    2.5000    2.5000
    3.5000    3.5000    3.5000    3.5000    3.5000
    4.0000    4.0000    4.0000    4.0000    4.0000

两个输出之间出现差异的原因是什么？

Answer 1

您看到的差异是由于偶数尺寸滤镜中原点的选择不同。对于奇数大小的内核，软件往往是一致的，并选择中间像素作为原点。但对于偶数大小的内核，有两种选择具有同等意义。

我可以通过更改过滤器的原点来复制MATLAB中的OpenCV输出：

ma = repmat((0:4).',1,5);
filt = zeros(3);
filt(2:3,2:3) = 1/4;
U = imfilter(ma,filt,'replicate')
filt = rot90(filt,2);
V = imfilter(ma,filt,'replicate')

这给了我与你一样的U：

U =
    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000
    1.5000    1.5000    1.5000    1.5000    1.5000
    2.5000    2.5000    2.5000    2.5000    2.5000
    3.5000    3.5000    3.5000    3.5000    3.5000
    4.0000    4.0000    4.0000    4.0000    4.0000

V就是你在OpenCV中看到的：

V =
         0         0         0         0         0
    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000
    1.5000    1.5000    1.5000    1.5000    1.5000
    2.5000    2.5000    2.5000    2.5000    2.5000
    3.5000    3.5000    3.5000    3.5000    3.5000

更有启发性的是创建一个全零的输入，除了中间的一个值：

ma = zeros(5);
ma(3,3) = 1;
filt = zeros(3);
filt(2:3,2:3) = 1/4;
U = imfilter(ma,filt,'replicate')
filt = rot90(filt,2);
V = imfilter(ma,filt,'replicate')

现在我明白了：

U =
         0         0         0         0         0
         0    0.2500    0.2500         0         0
         0    0.2500    0.2500         0         0
         0         0         0         0         0
         0         0         0         0         0

V =
         0         0         0         0         0
         0         0         0         0         0
         0         0    0.2500    0.2500         0
         0         0    0.2500    0.2500         0
         0         0         0         0         0

很明显，内核移动了一个像素。再次，使用fspecial('average',[2 2])，您将获得U的结果，如果您在OpenCV中复制此内容，则会看到类似V的输出。

Opencv平均滤波器提供的输出与Matlab平均滤波器不同

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