Question

假设一个Python MPI程序，其中主节点向每个工作节点发送一对复杂矩阵，并且工作节点应该计算其产品（传统矩阵产品）。根据一些算法在主节点处构造输入矩阵，不需要解释。现在想象一下，我们只有2个MPI进程，一个主进程和一个工作进程。我为这个案例创建了这个程序的两个版本。第一个构造两个复数（为简单起见，1乘1矩阵）并将它们发送给工人以计算产品。这个程序就像我试图与多个工作人员做的一样。在第二个程序中，我省略了算法，并将这两个复数硬编码到代码中。程序应该给出这里显示的相同产品：

a = 28534314.10478439+28534314.10478436j

b = -1.39818115e+09+1.39818115e+09j

a*b = -7.97922802e+16+48j

这已在Matlab中检查过。相反，第一个程序不起作用，工作人员在第二个程序正常工作时给出a*b = -7.97922801e+16+28534416.j。请注意，在两种情况下，数据都会从主服务器正确传输到工作服务器（请参阅print()函数）。第一个（错误的）计划是：

from mpi4py import MPI
import numpy as np

N = 1
ell = 9
s_cod = 7
var = np.array([np.exp(1j*2*np.pi*1/8)])
comm = MPI.COMM_WORLD

if comm.rank == 0:

    print("I am sender")

    #Construction algorithm, explanation skipped
    A=np.matrix('1 0; 0 1')
    B=np.matrix('1 0; 0 1')
    Ah=np.split(A,2)
    Bh=np.split(B,2)
    Ahv = []
    Bhv = []
    for i in range(2):
        Ahv.append(np.split(Ah[i], 2, axis=1))
        Bhv.append(np.split(Bh[i], 2, axis=1))
    a = []
    b = []
    for i in range(N):
        a.append(Ahv[0][0]*(pow(s_cod*var[i], ell)) + Ahv[1][0] + Ahv[0][1]*(pow(s_cod*var[i], ell+1)) + Ahv[1][1]*s_cod*var[i])
        b.append(Bhv[0][0] + Bhv[1][0]*(pow(s_cod*var[i], ell)) + Bhv[0][1]*(pow(s_cod*var[i], 2)) + Bhv[1][1]*(pow(s_cod*var[i], ell+2)))

    #Send message with a predefined tag, like 15 and 16, to each receiver
    for i in range(N):
        comm.Isend([a[i],MPI.COMPLEX], dest=i+1, tag=15)
        comm.Isend([b[i],MPI.COMPLEX], dest=i+1, tag=16)

    print("Sender sent:  ")
    print(a[0])
    print(b[0])

else:

    print("I am receiver")

    A = np.empty_like(np.matrix([[0]*(1) for i in range(1)])).astype(np.complex128)
    B = np.empty_like(np.matrix([[0]*(1) for i in range(1)])).astype(np.complex128)

    #Receive message with tags 15, 16 from rank 0
    rA = comm.Irecv(A, source=0, tag=15)
    rB = comm.Irecv(B, source=0, tag=16)

    rA.wait()
    rB.wait()

    C = np.dot(A, B)

    print("Receiver received:  ")
    print(A)
    print(B)

    print("Receiver computed:  ")
    print(C)

第二个（正确的）程序是：

from mpi4py import MPI
import numpy as np

comm = MPI.COMM_WORLD

if comm.rank == 0:

    print("I am sender")

    a = np.matrix('28534314.10478439+28534314.10478436j')
    b = np.matrix('-1.39818115e+09+1.39818115e+09j')

    #Send message with a predefined tag, like 15 and 16, to rank 1
    comm.Isend([a, MPI.COMPLEX], dest=1, tag=15)
    comm.Isend([b, MPI.COMPLEX], dest=1, tag=16)

    print("Sender sent:  ")
    print(a[0])
    print(b[0])

else:

    print("I am receiver")

    A = np.empty_like(np.matrix([[0]*(1) for i in range(1)])).astype(np.complex128)
    B = np.empty_like(np.matrix([[0]*(1) for i in range(1)])).astype(np.complex128)

    #Receive message with tags 15, 16 from rank 0
    rA = comm.Irecv(A, source=0, tag=15)
    rB = comm.Irecv(B, source=0, tag=16)

    rA.wait()
    rB.wait()

    C = np.dot(A, B)

    print("Receiver received:  ")
    print(A)
    print(B)

    print("Receiver computed:  ")
    print(C)

我正在使用MPI4py 3.0.0。以及Python 2.7.14和Open MPI 2.1.2的内核。我一直在争论这个问题一整天，仍然无法弄清楚发生了什么。我尝试过多次初始化，例如np.zeros()，np.zeros_like()，np.empty_like()以及np.array和np.matrix以及函数np.dot()，{{1} }和运算符np.matmul()。最后，我认为问题始终是基于我尝试的其他示例的产品的虚构部分。有什么建议吗？

Answer 1

这与MPI完全无关。

np.set_printoptions(precision=15)

要确认计算出的a和b实际上与您输入＆＃34;正确＆＃34;版本

我不确定结果的基本事实是什么。在计算过程中可能存在影响增长的舍入误差。在点积期间，差异显着，因为在＆＃34;正确＆＃34;版本b的实部/虚部的绝对值是相等的，在计算版本中它们只是相对接近但存在显着的绝对差异。

MPI中复数乘法的Python代码不一致

1 个答案: