峰移除/插值

Question

我有一些信号如下：

我想通过线性插值去除两个峰值，所以我可以得到这样的结果：

其中橙色线段应在插值后替换两个峰值。

我理解这一点非常困难，因为即使对于人来说，你也可以这样做：

甚至是这样的：

所以这真的是一个具有挑战性的问题，可能不是一个明确的答案，但我只是想到一些看起来舒适，自然，尽可能多地捕捉细节的东西。

我尝试使用遮罩，但边缘非常嘈杂，并且遮罩的宽度通常远远超过穗的实际宽度。我也尝试过平滑，然后应用有限差分来检测边缘的起始和终止位置，但它实际上并不像它应该的那样准确。

我想知道是否有人有处理这个问题的经验？我应该使用什么算法？任何描述加工的文献？

对于这个关节数据集，要点在这里：

-0.0568
   -0.0536
   -0.0528
   -0.0500
   -0.0379
   -0.0169
   -0.0005
    0.0127
    0.0075
    0.0133
    0.0123
    0.0130
    0.0084
    0.0126
    0.0144
    0.0030
    0.0093
    0.0168
    0.0101
    0.0096
    0.0078
    0.0117
    0.0106
    0.0138
    0.0128
    0.0059
    0.0075
    0.0062
    0.0056
    0.0017
    0.0037
    0.0173
    0.0114
    0.0143
    0.0113
    0.0117
    0.0040
    0.0118
    0.0085
    0.0079
    0.0063
    0.0152
    0.0064
    0.0024
    0.0058
    0.0041
    0.0101
    0.0086
    0.0086
    0.0154
    0.0018
    0.0130
    0.0094
    0.0094
    0.0096
    0.0103
    0.0170
    0.0081
    0.0035
    0.0138
    0.0123
    0.0031
    0.0120
    0.0039
    0.0043
    0.0063
    0.0191
    0.0023
    0.0165
    0.0174
    0.0129
    0.0135
    0.0153
    0.0100
    0.0066
    0.0135
    0.0109
    0.0038
    0.0129
    0.0084
    0.0095
    0.0109
    0.0121
    0.0077
    0.0116
    0.0128
    0.0101
    0.0158
    0.0134
    0.0042
    0.0054
    0.0063
    0.0059
    0.0136
    0.0029
    0.0139
    0.0104
    0.0215
    0.0180
    0.0153
    0.0187
    0.0138
    0.0236
    0.0190
    0.0267
    0.0209
    0.0112
    0.0108
    0.0238
    0.0280
    0.0266
    0.0300
    0.0256
    0.0278
    0.0260
    0.0263
    0.0257
    0.0334
    0.0309
    0.0301
    0.0325
    0.0280
    0.0300
    0.0286
    0.0359
    0.0317
    0.0381
    0.0348
    0.0422
    0.0389
    0.0491
    0.1754
    0.4760
    0.8146
    1.0172
    1.0757
    0.9471
    0.8509
    0.7955
    0.7526
    0.7314
    0.7092
    0.7073
    0.6906
    0.6787
    0.6654
    0.6646
    0.6553
    0.6420
    0.6385
    0.6390
    0.6373
    0.6305
    0.6216
    0.6218
    0.6212
    0.6108
    0.6161
    0.6054
    0.6106
    0.6006
    0.6032
    0.6100
    0.6006
    0.5975
    0.6042
    0.6027
    0.6044
    0.6138
    0.6106
    0.6051
    0.6084
    0.6065
    0.6212
    0.6207
    0.6306
    0.6270
    0.6484
    0.6605
    0.6742
    0.6828
    0.6972
    0.7076
    0.7062
    0.6918
    0.6905
    0.6759
    0.6459
    0.6134
    0.5989
    0.5790
    0.5663
    0.5595
    0.5609
    0.5467
    0.5442
    0.5400
    0.5317
    0.5267
    0.5182
    0.5187
    0.5101
    0.4975
    0.4951
    0.4907
    0.4855
    0.4745
    0.4505
    0.4604
    0.5814
    0.7370
    0.8355
    0.9012
    0.9498
    0.9783
    1.0188
    1.0496
    1.0727
    1.1201
    1.1639
    1.2085
    1.2465
    1.2691
    1.3170
    1.3553
    1.4211
    1.4715
    1.5169
    1.5694
    1.5963
    1.6341
    1.6722
    1.7125
    1.7388
    1.7725
    1.8040
    1.8505
    1.8817
    1.9064
    1.9337
    1.9837
    1.9992
    2.0385
    2.0719
    2.1062
    2.1415
    2.1767
    2.2151
    2.2385
    2.2427
    2.2591
    2.2856
    2.3185
    2.3572
    2.3638
    2.3905
    2.4077
    2.4429
    2.4662
    2.4841
    2.4977
    2.5204
    2.5549
    2.5709
    2.5810
    2.6063
    2.6301
    2.6245
    2.6519
    2.6594
    2.6707
    2.6836
    2.7045
    2.7642
    2.8208
    2.8278
    2.8821
    2.8950
    2.9526
    3.0908
    3.1539
    3.1935
    3.1544
    3.1317
    3.1717
    3.1677
    3.1526
    3.1489
    3.1292
    3.1129
    3.1293
    3.1561
    3.1556
    3.1857
    3.1856
    3.1327
    3.1160
    3.0868
    3.1122
    3.1407
    3.1970
    3.2136
    3.2211
    3.2376
    3.2222
    3.2521
    3.3035
    3.4006
    3.5001
    3.5602
    3.5756
    3.6020
    3.6014
    3.5830
    3.5640
    3.5016
    3.4363
    3.3618
    3.3640
    3.4059
    3.4812
    3.4943
    3.5307
    3.5735
    3.5193
    3.5079
    3.5052
    3.4986
    3.4955
    3.4303
    3.3649
    3.3260
    3.2755
    3.1902
    3.0984
    3.0574
    3.0174
    2.9852
    2.9648
    2.9462
    2.9398
    2.9393
    2.9490
    2.9268
    2.9042
    2.9143
    2.9065
    2.9340
    3.0154
    3.0141
    3.0202
    3.0782
    3.1301
    3.1803
    3.2108
    3.2176
    3.2588
    3.2822
    3.3173
    3.3732
    3.3976
    3.4492
    3.4675
    3.5090
    3.5702
    3.5230
    3.4513
    3.3371
    3.2674
    3.2867
    3.3829
    3.4563
    3.5314
    3.5805
    3.6043
    3.6157
    3.6267
    3.6450
    3.6317
    3.5860
    3.4163
    3.3502
    3.3793
    3.3572
    3.5124
    3.8337
    4.2717
    4.6394
    4.8060
    4.7245
    4.5504
    4.3687
    4.3737
    4.6887
    5.4021
    6.0749
    6.5674
    6.7279
    6.8391
    6.8456
    6.8219
    6.8410
    6.7609
    6.5246
    5.7718
    4.4415
    3.5784
    3.4720
    3.3728
    3.4125
    3.5051
    3.4689
    3.2906
    3.2217
    3.1706
    3.1218
    3.3428
    3.7802
    4.5759
    5.3222
    5.6758
    6.0151
    6.1276
    6.1647
    6.0552
    5.9937
    5.9784
    5.7171
    5.0609
    4.8232
    4.2979
    3.7390
    3.3099
    2.9529
    2.6971
    2.6021
    2.5640
    2.6019
    2.6515
    2.6531
    2.6558
    2.7166
    2.7408
    2.8190
    2.8535
    2.8639
    2.8700
    2.7703
    2.6353
    2.5842
    2.5137
    2.4497
    2.3751
    2.3382
    2.1323
    1.8490
    1.6700
    1.5507
    1.4733
    1.4242
    1.3643
    1.2997
    1.2203
    1.1462
    1.0776
    0.9962
    0.8265
    0.4876
    0.1304
    0.0341
    0.0296
    0.0263
    0.0261
    0.0247
    0.0232
    0.0256
    0.0214
    0.0232
    0.0208
    0.0205
    0.0182
    0.0186
    0.0169
    0.0236
    0.0198
    0.0157
    0.0143
    0.0179
    0.0118
    0.0136
    0.0139
    0.0115
    0.0093
    0.0096
    0.0107
    0.0132
    0.0090
    0.0074
    0.0103
    0.0071
    0.0086
    0.0069
    0.0052
    0.0069
    0.0062
    0.0115
    0.0068
    0.0179
    0.0121
    0.0092
    0.0098
    0.0138
    0.0081
    0.0055
    0.0077
    0.0048
    0.0059
    0.0052
    0.0095
    0.0087
    0.0114
    0.0036
    0.0080
    0.0110
    0.0049
    0.0079
    0.0065
    0.0080
    0.0110
    0.0059
    0.0158
    0.0146
    0.0095
    0.0045
    0.0081
    0.0116
    0.0091
    0.0080
    0.0095
    0.0105
    0.0077
    0.0098
    0.0138
    0.0069
    0.0118
    0.0087
    0.0046
    0.0056
    0.0072
    0.0136
    0.0110
    0.0054
    0.0090
    0.0147
    0.0102
    0.0066
    0.0102
    0.0092
    0.0045
    0.0089
    0.0134
    0.0222
    0.0336
    0.0362
    0.0464
    0.0354
    0.0420
    0.0445
    0.0400
    0.0338
    0.0369
    0.0441
    0.0397
    0.0383
    0.0353
    0.0319
    0.0342
    0.0366
    0.0414
    0.0401
    0.0452
    0.0507
    0.0444
    0.0358
    0.0432
    0.0394
    0.0406
    0.0441
    0.0386
    0.0410
    0.0409
    0.0330
    0.0282
    0.0186
    0.0137
    0.0103
    0.0033
    0.0101
    0.0080
    0.0141
    0.0097
    0.0102
    0.0092
    0.0094
    0.0055
    0.0119
    0.0140
    0.0116
    0.0077
    0.0148
    0.0063
    0.0021
    0.0048
    0.0033
    0.0123
    0.0109
    0.0108
    0.0168
    0.0112
    0.0046
    0.0085
    0.0068
    0.0091
    0.0096
    0.0061
    0.0063
    0.0082
    0.0084
    0.0094
    0.0070
    0.0087
    0.0042
    0.0077
    0.0060
    0.0123
    0.0127
    0.0107
    0.0019
    0.0082
    0.0051
    0.0068
    0.0064
    0.0061
    0.0057
    0.0094
    0.0162
    0.0141
    0.0165
    0.0065
    0.0121
    0.0047
    0.0120
    0.0076
    0.0050
    0.0080
    0.0139
    0.0023
    0.0139
    0.0123
    0.0087
    0.0151
    0.0060
    0.0103
    0.0039
    0.0042
    0.0043
   -0.0011
    0.0080
    0.0028
    0.0074
    0.0042
    0.0018
    0.0087
    0.0049
    0.0076
    0.0156
    0.0076
    0.0091
    0.0056
    0.0091
    0.0075
    0.0012
    0.0056
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    0.0025
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   -0.0008
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    0.0020
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    0.0041
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    0.0003
   -0.0011
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    0.0065
    0.0063
    0.0005
    0.0097
    0.0099
    0.0084
    0.0105
    0.0017
    0.0080
    0.0140
    0.0054
    0.0048

Answer 1

最简单的方法是删除超过给定阈值的点，而不替换它们。

您可以尝试删除表现出优于某个值的差异的点（似乎您应该只考虑问题特殊情况的正面差异），而不是替换它们;这可能需要多次擦除才能消除峰值。

如果这不起作用，则会有更复杂的问题。