Question

我有n组可变长度，并希望得到每个集合中项目的所有排列，其中总和在一定范围内。例如，在R我们可以这样做：

set1 <- c(10, 15, 20)
set2 <- c(8, 9)
set3 <- c(1, 2, 3, 4)

permutations <- expand.grid(set1, set2, set3)
permutations$sum <- rowSums(permutations)
final <- permutations[permutations$sum >= 25 & permutations$sum <= 29, ]

# final:
#    Var1 Var2 Var3 sum
# 3    20    8    1  29
# 5    15    9    1  25
# 8    15    8    2  25
# 11   15    9    2  26
# 14   15    8    3  26
# 17   15    9    3  27
# 20   15    8    4  27
# 23   15    9    4  28

对于少数几个集合来说这是好的，但是随着集合的数量越来越大或越来越多，它们会迅速（因子地）增长。

是否可以生成符合约束条件的排列，而无需计算所有可能性？

在此示例中，没有包含来自set1的10的最终组合，因为无论选择哪个其他数字，结果总和都会太小。这可能有助于减少问题的范围。例如，如果我知道min(set1) + max(set2) + max(set3) < 25 == TRUE，那么我可以确保不在任何排列中包含min(set1)。

我如何概括这一点，并使用约束来防止产生无效的排列？

Answer 1

我认为你要求的是特定的鞋角，并且不太可能“易于实施”（高效）。另一种看待它的方法是在进行实验时进行调节（假设这是试验设计）。

我写了一个lazyExpandGrid.R，其概念与懒惰expand.grid类似，这意味着它不会预先评估所有可能的组合。如果需要，可以在此答案中稍后插入代码，但github-gist相当稳固（而不是简短）。

使用它，您应该能够：

set1 <- c(10, 15, 20)
set2 <- c(8, 9)
set3 <- c(1, 2, 3, 4)

iter <- lazyExpandGrid(set1, set2, set3)

while (is.data.frame(item <- iter$nextItem())) {
  p <- sum(item)
  if (p < 25 || 29 < p) next
  print(item) # but really, do something more interesting here
}
#   Var1 Var2 Var3
# 3   20    8    1
#   Var1 Var2 Var3
# 5   15    9    1
#   Var1 Var2 Var3
# 8   15    8    2
#    Var1 Var2 Var3
# 11   15    9    2
#    Var1 Var2 Var3
# 14   15    8    3
#    Var1 Var2 Var3
# 17   15    9    3
#    Var1 Var2 Var3
# 20   15    8    4
#    Var1 Var2 Var3
# 23   15    9    4

警告：这个功能大部分都可以使用，但肯定有一些方法可以改进。例如，使用is.data.frame(item <- iter$nextItem())实际上是isTruthy测试（来自shiny的名称）;目前它返回1行data.frame，直到什么都没有，然后返回FALSE。正如我现在看到的那样，这肯定会得到改善，我只是没有必要。如果您有想法，错误等，请随意在github gist页面上发表评论。

使用和约束生成排列

1 个答案: