Question

是否可以在Scipy稀疏矩阵上执行＆lt; =或＆gt; =操作，这样如果所有相应元素的操作都为真，则表达式返回True？例如，＆lt; = b表示对于矩阵（A，B）中的所有对应元素（a，b），a＆lt; = b？这是一个需要考虑的例子：

import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix

np.random.seed(0)
mat = csr_matrix(np.random.rand(10, 12)>0.7, dtype=int)
print(mat.A)
print()

np.random.seed(1)
matb = csr_matrix(np.random.rand(10, 12)>0.7, dtype=int)
print(matb.A)

运行此操作会发出警告：SparseEfficiencyWarning: Comparing sparse matrices using >= and <= is inefficient, using <, >, or !=, instead并提供错误：ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all().

我希望能够获取2个稀疏矩阵A和B，并确定（A，B）中每对相应元素（a，b）的A＆lt; = B.这可能吗？这种操作的表现会是什么？

Answer 1

In [402]: np.random.seed = 0
     ...: mat = sparse.csr_matrix(np.random.rand(10, 12)>0.7, dtype=int)
In [403]: mat
Out[403]: 
<10x12 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
    with 40 stored elements in Compressed Sparse Row format>
In [404]: mat.A
Out[404]: 
array([[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       ...
       [0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1],
       [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]], dtype=int64)
In [405]: np.random.seed = 1
     ...: matb = sparse.csr_matrix(np.random.rand(10, 12)>0.7, dtype=int)

In [407]: mat<matb
Out[407]: 
<10x12 sparse matrix of type '<class 'numpy.bool_'>'
    with 27 stored elements in Compressed Sparse Row format>
In [408]: mat>=matb
/home/paul/.local/lib/python3.6/site-packages/scipy/sparse/compressed.py:295: SparseEfficiencyWarning: Comparing sparse matrices using >= and <= is inefficient, using <, >, or !=, instead.
  "using <, >, or !=, instead.", SparseEfficiencyWarning)
Out[408]: 
<10x12 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
    with 93 stored elements in Compressed Sparse Row format>

在您的情况下，mat或matb都不是特别稀疏，40和36非零可能是120.即便如此，mat<matb会产生27个非零（True）值，而>=测试结果为93.两个矩阵都为0时，结果为True。

警告我们，如果我们进行这种测试，使用稀疏矩阵不会节省空间或时间（与密集阵列相比）。它不会杀死我们，它只是效率不高。

Answer 2

（为这个答案拉一些评论）：

要简单地在两个稀疏矩阵A和B上执行elementwise＆lt; =，您可以执行（A＆lt; = B）。然而，正如@hpaulj指出的那样，这是低效的，因为任何一对相应的0元素（即（1）和B中的（1,1）都是0）将通过该操作变为1。假设A和B都是稀疏的（大多数是0），你将通过使它们大部分为1来破坏它们的稀疏性。

要解决此问题，请考虑以下事项：

A = csr_matrix((3, 3))
A[1, 1] = 1
print(A.A)
print()

B = csr_matrix((3, 3))
B[0, 0] = 1
B[1, 1] = 2
print(B.A)

print(not (A > B).count_nonzero())

要解释最后一行，A > B将与A <= B相反，因此相应的0将保持为0，并且a > b将成为1的任何位置。因此，如果得到的矩阵具有任何非零元素，这意味着在（A，B）中存在一些（a，b），其中a> 1。湾这意味着不 A＆lt; = B（元素）的情况。

如何对稀疏矩阵进行＆lt; =和＆gt; =？

2 个答案: