Question

有派对正在进行，派对中每位客人的时间间隔。我可以进入派对室k次。现在我应该选择k个时间实例，这样我才能遇见最多的客人

n - 没有。客人 k - 不。尝试

例如：对于n = 5＆amp; k = 2

给出5位客人的间隔[1,3] [4,8] [1,5] [6,8] [4,8] 在时间= 1时我可以遇到第一和第一第三位客人＆amp;在时间= 6我可以遇见第二，第四和第二第5位客人。所以我最多可以在2次尝试中遇到5位客人。我失败的方法：

使用间隔树查找最大重叠点，在该点删除的间隔＆amp;第二次做同样的事。它失败了，因为它只给出了最大客户点，就像我在这个例子中得到时间= 4。这是不错的选择，因为那时我只能遇到4位客人。（3时间= 4＆amp; 1时间= 1或时间= 6）所以我认为它是动态编程＆amp;现在我来了。给出或建议我一个算法或解决方案。提前致谢

Answer 1

好吧，我建议去动态编程。您可以轻松地检查＆＃34;最佳时间＆＃34;进入宴会厅是指某人的时间到了。在你的例子中它将是3,5和8.那么你想要做的是计算从中获取2的最佳方案（我仍然在你的例子中解决它，因为我认为这将是最好的解释）。在这里你可以计算出你将3，然后是5，然后是8，并使用相同的递归计算它们。您可以保留设置的时间以避免重复，并且在完成k步骤后，只需检查其大小，最大的是解决方案。

Answer 2

建立任何人进入的时间点列表（或任何人离开房间时的类似点，如@Ajris建议的那样）。这里的时间是1,4,6

构建图形（这是针对此时刻的二分图），左侧部分包含来宾，右侧部分包含时间点。每个客人在他们进入房间时都要到时间点。边缘是：

 g1: t1
 g2: t4, t6
 g3  t1, t4
 g4: t6
 g5: t4 ,t6

现在添加辅助顶点S＆＃39;留给客人并为所有客人添加单位容量的边缘（图表不是更多的二分，只是指示）。再添加一个顶点S（源）到S＆＃39;并使边缘S-S＆＃39;容量K

同时将目标顶点T正确添加到时间并添加每个时间点的边（容量K）。

现在解决具有any available algorithm

的S-T源 - 汇对的最大整数流问题

以k次尝试满足最多来宾（时间间隔）

2 个答案: