Question

我想知道是否有办法将两个概念结合起来：LFSR和Barrel Shifters

我正在寻找一种方法，在O（1）时间内，将LFSR循环移位一定数量的班次。

我希望找到的是一个简单的过程，其中我具有LFSR的当前状态以及我希望从该状态转换为参数的快速/简单过程的次数。

起初我只是想看看所有的水龙头，然后将水龙头移动1并再次看着它们，每次都找到位移位并将其追加到最后但当然这不是O（ 1）如果我想移动很多次以使得水龙头“滑落”原来的LFSR状态，它会变得复杂。

如果不在O（1）时间内，是否有更有效的方法进行多次轮班而不是单独进行每次轮班？

Answer 1

总的来说，我倾向于说答案是否定的。原因是如果存在这样的算法，那么我们可以在O（1）时间内计算由LFSR生成的序列中的任何给定位。这似乎不太可能是可行的。

但是，您可以进行一些预计算以加快速度。注意，在任何固定步数之后，LFSR中每个单元的状态是来自初始状态的位的线性组合。因此，如果您为每个单元格预先计算1个步骤，2个步骤，4个步骤，8个步骤等的线性组合中的系数，那么您应该能够在相对较短的时间内跳过许多步骤。当然，这实际上只会让你在之前提到的“滑落”情况下获得有用的加速。

Answer 2

对我来说，如果抽头占据寄存器的一个小区域，你可以使用表查找一次做一位或多位。

例如，如果寄存器是8位，从左到右编号为7到0，抽头是位0和2.低位3位可以从8项表中获取新位7。

类似地，低位4位可以从16条表中获取新的7,6位。低位5位可用于从32项表中获取新位7,6,5，依此类推。

只是一个想法。

Answer 3

基于LFSR的加密算法的密码分析基本上是这样做的，但是相反（即，它们解决了[current-N]迭代（通常是初始状态）的条件而不是[current + N]。他们这样做（主要是通过创建一组线性方程，然后解决。我从来没有尝试重新排列它们前进而不是后退，但随意它似乎应该是完全可能的（它们的一部分快乐是线性的... 。）

因此，阅读基于LFSR的加密算法中的一些known attacks可能会有所帮助/有用。

Answer 4

如果要以2的幂为单位调整LFSR序列，则可以。如果您采用最大长度LFSR序列并将其逐位分割成2 ^ N个部分（这样交错这些部分的结果将为您提供原始序列），这些单独序列中的每一个都与原始序列相同分阶段。

所以你基本上可以加倍反馈抽头序列并且并行运行2 ^ N个LFSR（在比原始宽2 ^ N倍的寄存器中）：

#include <iostream>
using namespace ::std;

void
galois1(const unsigned int taps, const unsigned int seed)
{
  unsigned lfsr = seed;
  do {
    cout << ((lfsr & 1) ? '1' : '0');
    lfsr =
      (lfsr >> 1)
      ^ (-(lfsr & 1) & taps);
  } while (lfsr != seed);

  cout << endl;
}

void
galois2(const unsigned int taps, const unsigned int seed)
{
  unsigned lfsr = seed;
  do {
    cout << ((lfsr & 1) ? '1' : '0') << ((lfsr & 2) ? '1' : '0');
    lfsr =
      (lfsr >> 2)
      ^ (-(lfsr & 1) & taps & 0x5555)
      ^ (-(lfsr & 2) & taps & 0xaaaa);
  } while (lfsr != seed);

  cout << endl;
}

int
main(void)
{
  // Original LFSR sequence, x^5 + x^3 + 1:
  //
  // Taps:  1 0 1 0 0
  // Seed:  1 0 0 0 0

  galois1(0x0014, 0x0010);

  // "Double stepped" sequence, interleaved bits:
  //
  // Taps (even):   1   0   1   0   0
  // Taps (odd):  1   0   1   0   0
  // Seed (even):   0   0   1   0   0
  // Seed (odd):  1   1   0   0   0

  galois2(0x330, 0x290);

  return 0;
}

唯一棘手的部分是弄清楚新的种子（如果你找到一种方法，不产生序列的前2N位，我想知道： - ）

在O（1）时间内转换LFSR循环？

4 个答案: