Question

JavaScript坐标Sin，Cos还是Tan？我正在尝试在Web浏览器中学习一些用于游戏开发的基本三角函数。我知道soh cah toa rule等。我知道我们也在-1和1之间工作。

我很困惑，但我需要根据角度分别计算x和y坐标。

这是我必须在x和y中计算出我的角度方向，这确实有效（感谢Loktar）。

velY = -Math.cos(angle * Math.PI / 180) * thrust;
velX = Math.sin(angle * Math.PI / 180) * thrust;

我从中理解的是，我根据一个小公式找到x和y的cos，将我的角度变量转换为弧度。

但是，为什么cos需要用于x和sin用于y？晒黑在哪里？这是与圆的4个象限有关吗？

当我只给出一个角度时，我怎么知道何时使用sin cos或tan？我需要找出使用x，y的角度所在的圆圈的位置？

任何简单的图表或解释都会非常有用！

由于

Answer 1

基本定义（来自你的三角学书）：

cos ϴ = x/h, sin ϴ = y/h

描述x，y和H的免费ASCII艺术：

         _
         /\  assume we're going this way 
        /
       /|
      / |
  h  /  |
    /   |  Y
   /    |
  /ϴ    |
 +-------
    X

矢量可以分成两个矢量的和。（你可以在图中想到这一点，因为向东北方向移动H米与向东移动X米，向北移动为Y米）

在这种情况下，H对应于您当前的推力。你想找到那个推力的X和Y分量。

因为cosΘ= X / H（余弦的基本定义），我们可以说（通过简单代数）

X = H * cos ϴ

然而，Θ被假定为弧度量。如果您正在使用度数，则必须乘以Math.PI / 180才能获得正确的值。因此，你有

ϴ = angle * Math.PI / 180

我们非常接近！现在，我们经典的余弦定义公式（当翻译成我们的术语时）看起来像

cos (angle * Math.PI / 180) = X / H

H是我们的推力矢量，X只是推力矢量的水平部分。

“现在，等一下，”你说。 “为什么我用余弦来计算垂直速度呢？你的轴似乎翻了个身。”没错。这是标准的几何方向 - 角度测量为从-------->直接向右逆时针旋转。您的轴被翻转是因为您将角度存储为“时钟角度”，即0度为12:00。为了使用标准几何方程，我们必须镜像整个宇宙，以便翻转X和Y轴。幸运的是，这样做的数学方法就是在方程式中切换所有的X和Y.

standard 'math' coordinate system
            _
             /\  
            /
           /|
          / |       angles increase counterclockwise
      h  /  |
        /   |  Y
       /    |
      /ϴ    |
     +----------- (zero degrees starts here)
  (0,0)  X       


your coordinate system

  (zero degrees starts here)
       ^
       |   angles increase clockwise
       |   /
       |  /
       |ϴ/
       |/
       +

最后，为什么余弦中有负数？因为这是我们在

中进行数学运算的笛卡尔系统

 ^ y-axis
 |
 |
 +----> x-axis

这是你要绘制的笛卡尔系统（可能是画布）

+------> x-axis
|
|
v y-axis

由于y轴面向另一个方向，因此将所有y值乘以负数1以获得正确的方向

协调我的Javascript游戏 - 基于一个角度，我什么时候使用Sin Cos和Tan？

1 个答案: