Question

Padovan序列由关系P（n + 1）= P（n-1）+ P（n-2）控制，因为n是a 非负整数，其中P（0）= P（1）= P（2）= 1.因此，例如，P（3）= 2，P（4）= 2，并且 P（5）= 3，依此类推。

我想编写一个Python程序Pad（n），它生成序列P（0），P（1），...，P（n - 1）。

这就是我目前所拥有的，但它只生成一个列表，其中第i个数字被复制到序列中的最大数字：

def ith(n):

    first, sec, third, fourth = 1, 1, 1, 1
    for i in range(3, n+1):
        fourth = first + sec
        first = sec
        sec = third
        third = fourth

    return fourth



def pad(n):
    pad = ith(n)
    lst = []
    for i in range(n):
        lst.append(pad)

    return lst

我希望它将它作为输出产生：

>>> Pad(6)
>>>[1,1,1,2,2,3]

目前我的代码只生成：

>>>[4,4,4,4,4,4]

我现在我将第i个值附加到列表中，但是我不知道如何将每个数字串联到最后一个数字的值。 Pad（6）产生4，因为这是之前的所有关系。

对不起我的错误描述和制定问题。

Answer 1

pad()函数中有两个小错误。

首先，你应该在循环中调用ith()函数（也不要将变量命名为pad，因为它的名称是功能，它可能会导致问题）。

其次，当你应该调用ith(n)时，你在循环内调用ith(i)。这就是你总是得到相同数字的原因 - ith()的参数在循环内没有改变。

pad()功能的固定版本为：

def pad(n): lst = [] for i in range(n): val = ith(i) lst.append(val) return lst

您可以验证这确实为[1, 1, 1, 2, 2, 3]生成pad(6)的正确输出。

更有效的非递归方法

现在，虽然您的方法有效，但效率也非常低。您正在为ith()中的每个值调用range(n)函数，该函数从开始每个时间重新计算整个序列。

更好的方法是将中间结果存储在列表中，而不是通过调用函数来获取ith()值。

以下是更好方法的示例：

def pad2(n): lst = [1, 1, 1] # initialize the list to the first three values in the sequence for i in range(3,n): lst.append(lst[i-2] + lst[i-3]) # use already computed values! # slice the list to only return first n values (to handle case of n <= 3) return lst[:n]

递归方法

如Wikipedia所示，递归关系向我们显示pad(n) = pad(n-2) + pad(n-3)。

使用此作为递归函数的起点：return pad(n-2) + pad(n-3)

这几乎是你需要的一切，除了我们必须定义序列的起始值。所以只要1返回n < 3，否则请使用递归关系：

def pad_recursive(n): if n < 3: return 1 else: return pad_recursive(n-2) + pad_recursive(n-3)

然后，您可以通过列表理解获得序列中的第一个n值：

print([pad_recursive(n) for n in range(6)]) #[1, 1, 1, 2, 2, 3]

但是这会带来与原始函数相同的缺点，因为它会在每次迭代中从头开始计算整个序列。

生成Padovan序列

1 个答案: