Question

我实现了monad变换器MaybeT。

newtype MaybeT m a =
    MaybeT { runMaybeT :: m (Maybe a) }

然后，我写了一个monad用于回溯。

newtype BackT m a =
    BackT { unBackT :: MaybeT m (a, BackT m a) }

这里，Back m a具有递归定义。

在我看来，有同构。

                 unBackT
BackT m a <-------------------> MaybeT m (a, BackT m a)
            BackT(constructor)    

                              runMaybeT
MaybeT m (a, BackT m a) <------------------> m (Maybe (a, BackT m a))
                         MaybeT(constructor)

因此，我实际上得到了像

这样的东西

m (Just(1, m (Just(2, m (Just(3, m (Just(4, Nothing))))))))

在上面给出的例子中，有4个计算（Monad是计算？）。我需要一些名为runBackT的内容来使用[]来收集它们。

感谢@rampion的回答，我删除了一些毫无意义的问题。

~~结果的类型是什么？它应该取决于m。~~（答案：结果类型应为m a。）
~~如何收集所有结果？是否可能？~~（答案：Monad m a并不能保证有办法获得＆＃34;解包＆＃34;类型。）
如何在示例中收集所有参数，如1,2,3,4。它的类型应为[a]。这样的BackT m a -> [a]函数是否存在？或者，我们只能获得m [a]吗？（答案：只有BackT m a -> m [a] 可能存在。）

更新

Monad可以分为两类：＆＃34;打开monad＆＃34; （例如[]，Maybe）和＆＃34;封闭的monad＆＃34; （如IO）。＆＃34;打开monad＆＃34;具有类型m a -> b的函数来打开它们。 e.g。

showMaybe :: (Show a) => Maybe a -> String
showMaybe mx = case mx of
    Nothing -> "Nothing"
    Just x -> show x

如何实施(Monad m, Show m) => BackT m a -> [String]？
更一般地说，Monad m => (m a -> b) -> BackT m a -> [b]？
在什么条件下，Monad m => BackT m a -> [m a]是否存在？ BackT m a序列计算m a通过交叉递归定义递归。如何将其更改为迭代[m a]？如果存在，如何实现呢？我们可以将m a -> b映射到[m a]，问题（2）将会得到解决。
Monad m => (m a -> a) -> BackT m a -> m [a]？只需用构造函数m包装问题（2）的结果。

因此，关键点是问题（3）。

对我来说最困难的部分是BackT m a的递归定义。如果您能展示工具或分享一些建议，我会很感激。

仅针对问题（3）的答案是可以的。

更新

感谢@rampion的评论，ListT from list-t package回答了我的问题。

Answer 1

如何在示例中收集1, 2, 3, 4之类的所有参数。它的类型应该是[a]。这样的BackT m a -> [a]函数是否存在？或者我们只能获得m [a]？

首先想到这一点。

我们当然可以获得BackT m a的{{1}}值：

Monad m

凭借Prelude> emptyBackT = BackT (MaybeT (return Nothing)) Prelude> :t emptyBackT emptyBackT :: Monad m => BackT m a的强大功能，我们可以将fmap转换为m a 任何BackT m a的{{1}}：

Functor m

因此，如果我们有办法转换任何Prelude> lift ma = BackT (MaybeT (fmap (\a -> Just (a, emptyBackT)) ma)) Prelude> :t lift lift :: Monad m => m a -> BackT m a，我们可以将其与BackT m a -> [a]结合使用，以获得lift的{{1}}！

但我们知道我们不能在Haskell中做到这一点。一些仿函数（如m a -> [a]或Functor m）展开，但还有其他仿函数（如[]）不能。

因此Maybe需要输入IO类型。

至于实施，这里有一些主要问题。

你有runBackT到BackT m a -> m [a]的同构，所以

假设BackT m a已经实施，您可以实施m (Maybe (a, BackT m a))吗？
假设runBackT :: BackT m a -> m [a]已经实施，您可以实施consBackT :: a -> BackT m a -> m [a]吗？
假设runBackT :: BackT m a -> m [a]已经实施，您可以实施unwrapBackT :: Maybe (a, BackT m a) -> m [a]吗？

（提示：我在主要问题中使用的类型不完整）

如何使用递归定义遍历Monad并收集结果？

1 个答案: