Question

我目前正在朱莉娅写一个数值求解器。我不认为它背后的数学太重要了。这一切都归结为这样一个事实：特定的操作被执行了几次并且占用了大部分（约80％）的运行时间。

我尝试尽可能地减少它并向您展示这段代码，可以将其保存为dummy.jl，然后通过include("dummy.jl")执行，然后执行dummy(10)（用于编译）然后是dummy(1000)。

function dummy(N::Int64)
    A = rand(N,N)
    @time timethis(A)
end

function timethis(A::Array{Float64,2})
    dummyvariable = 0.0
    for k=1:100 # just repeat a few times
        for i=2:size(A)[1]-1
            for j=2:size(A)[2]-1
                    dummyvariable += slopefit(A[i-1,j],A[i,j],A[i+1,j],2.0)
                    dummyvariable += slopefit(A[i,j-1],A[i,j],A[i,j+1],2.0)
            end
        end
    end
    println(dummyvariable) 
end

@inline function minmod(x::Float64, y::Float64)
    return sign(x) * max(0.0, min(abs(x),y*sign(x) ) );
end

@inline function slopefit(left::Float64,center::Float64,right::Float64,theta::Float64)
    # arg=ccall((:minmod,"libminmod"),Float64,(Float64,Float64),0.5*(right-left),theta*(center-left));
    # result=ccall((:minmod,"libminmod"),Float64,(Float64,Float64),theta*(right-center),arg);
    # return result

    tmp = minmod(0.5*(right-left),theta*(center-left));
    return minmod(theta*(right-center),tmp);
    #return 1.0
end

在这里，timethis应该模仿我花费大量时间的代码部分。我注意到，slopefit执行起来非常昂贵。

例如，dummy(1000)在我的机器上大约需要4秒钟。相反，slopefit只会总是返回1并且不会计算任何内容，时间会缩短到整个时间的十分之一。

现在，显然没有免费的午餐。

我知道，这只是一项代价高昂的操作。但是我仍然会尝试尽可能地优化它，因为花费大量时间用于看似可以轻松优化它的东西，因为它只是几行代码。

到目前为止，我尝试将minmod和slopefit实现为C函数并调用它们，但这只会增加计算时间（也许我做错了）。

所以我的问题是，我有什么可能优化slopefit的调用？

注意，在实际代码中，slopefit的参数不是这里提到的参数，而是依赖于条件语句，这使得所有内容都难以向量化（如果这会带来任何性能提升，我不确定）

通过示例优化Julia代码

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