生成c ++中整数二进制表示给出的所有集合子集

Question

在c ++中我正在寻找一种有效的算法来生成所有整数，使得它们的二进制表示是一个集合的子集，由整数N的二进制表示给出。有效的我意味着我不想要-loop通过小于N的所有整数来检查它们是否是子集，主要是因为N可能非常大。

我的想法是生成对应于汉明重量N的整数的所有可能子集，然后使用＆lt;＆lt;来将它们移动到正确的位置，但我到目前为止未能找到一个好方法如何这样做。

示例：

对于由整数N = 52给出的集合110100，所有可能的子集将是：

{000100,010000,010100,100000,100100,110000}

对应于整数{4,16,20,32,36,48}，这是我想要生成的。

Answer 1

设P为popcount（N），即设置的位数。结果的数量是2 ^P - 2.

将N视为布尔数组（位）。对于设置的每个位，生成两个子集：一个具有该位集，另一个不具有该位。这可以递归完成，直到没有设置位为止。

最后，从结果中丢弃原始N，并且0（根据您的示例）。

时间复杂度在输出大小上是线性的，即O（2 ^P ）。