我已经证明了等价and_distributes_over_or：
Theorem and_distributes_over_or : forall P Q R : Prop,
P /\ (Q \/ R) <-> (P /\ Q) \/ (P /\ R).
在其他地方，我的目标是
exists x0 : A, f x0 = y /\ (x = x0 \/ In x0 xs)
（对于上下文I＆＃39; m Logical Foundations;我在the In_map_iff exercise of the chapter on constructive logic。请不要告诉我练习的解决方案！）
我尝试在目标上使用rewrite and_distributes_over_or（获取exists x0 : A, (f x0 = y /\ x = x0) \/ (f x0 = y /\ In x0 xs)）。我收到了一个错误：
Found no subterm matching "?P /\ (?P0 \/ ?P1)" in the current goal.
使用我的人脑，我可以看到目标中那种形式的一个非常明显的子项。为什么Coq，其非人类非大脑，在存在量词下看到它？你有任何提示让这项工作吗？
我已经阅读了a previous question with a similar title to this one，但那是关于重写假设，而不是目标，答案似乎并不适用于我的情况。
答案 0 :(得分：4)
只需使用setoid_rewrite代替rewrite，并确保Require Setoid.（尽管在这种情况下加载List已经这样做了。）
Coq正在寻找的模式是在一个活页夹下面;也就是说，它在函数体中。绑定器并不明显，因为它是exists的一部分，但您的目标实际上是ex (fun (x0:A) => f x0 = y /\ (x = x0 \/ In x0 xs))，而Coq的符号机制很好地打印为exists x0, ... }。基本的rewrite策略不能重写函数内部，但setoid_rewrite可以。
除此之外：请注意，定义ex及其符号exists x, ...并非内置于Coq，而是在标准库中定义！您可以使用Locate exists（查找表示法）和Print ex（查看定义）来检查这些类型的事物。如果您不确定正在使用哪些符号，那么还有Unset Printing Notations.，但请记住，您可能认为有许多符号是理所当然的，例如/\，{ {1}}，甚至是=。