monad可以被视为计算（或计算过程）的具体化吗？

Question

在我的第一个analysis中我会回答是，但我找不到任何明确陈述这一事实的参考。

Answer 1

以下链接可以说是您索赔的证据：

• Continuation Monad
• State Monad

可以认为这与Monads无关，因为第一类函数是有效的计算。在这种情况下，由于绑定的性质，任何给定的monad只是使用第一类函数的特例。要查看我来自这里的位置，请考虑lambda演算的功能。从某种意义上说，lambda演算的所有函数都是有效的计算，因为它们是 语言的重要部分，可以用你认为合适的任何方式进行操作。函数是计算，因此可以作为参数传递的函数是有效的计算。

Answer 2

是的，他们可以。此外，它们可被视为（此列表非常不完整）：

• Burritos
• 一种做IO的方法
• 组织图书馆的方法
• A somewhat organised heap of objects
• endofunctor类别中的Monoidal对象
• 来自终端bicategory的Lax仿函数
• 由满足monad laws
的绑定和返回（或加入和返回）组成的（高阶）代数结构

在这些（包括你的）中，我会声称只有最后三个定义告诉我们monad 是什么：一个代数结构。其他一切都告诉我们monad用于什么，给出一个（坏到有缺陷的）隐喻，说明一个特定的微积分是如何表达monad的，或者像你的一样，详细说明monads在某个参考框架中的含义（例如lambda演算）。 p>

将它们视为计算/效果的具体化听起来就像一个本质上没有破坏的心智模型，但我仍然建议将它留在后面并将monad视为代数结构，没有任何特定的参考使用的微积分表达它们：由于这个简单的原因，这样做简化了对引用框架的推理，人们试图用monad（比如说，一个解析器）来驯服，而不会让一个人的想法纠缠在一起，例如，lambda演算。