Question

我被分配了一项任务，使用CPP中的裁缝系列来计算coshx的值。我通过使用阶乘和幂函数尝试了一种简单的方法，但是我注意到，在较大的x值下，阶乘行为突然发生并且给出非常偏离的值这是我的代码

  - traefik.app_admin.frontend.rule=Host:app.test;PathPrefix:/admin
  - traefik.app_admin.frontend.auth.basic=dev:$$2y$$05$$3Zmx7gYh6mBIIm8O9HTR2uDkoYoRbTMfZpKup5NhmioKrU1YKgmqC
  - traefik.app_api.frontend.rule=Host:app.test;PathPrefix:/api
  - traefik.app_api.frontend.auth.basic=dev:$$2y$$05$$3Zmx7gYh6mBIIm8O9HTR2uDkoYoRbTMfZpKup5NhmioKrU1YKgmqC
  - traefik.app_frontend.frontend.rule=Host:app.test

即使我已经使用long double来获取最大位但是没有任何改变，它只适用于较少的值（小于10）和较少的循环次数。

Answer 1

如评论中所述，由于溢出，您会得到错误的结果。阶乘特别容易溢出，因为它的增长非常快。事实是，草率地讲，这种极端的增长是使泰勒系列融合的原因。如果考虑在每次迭代中添加的完整术语，它实际上会转到0，而不是向无穷大增长（因子是分母）。

不是单独计算x和阶乘的幂，而是应该不断更新整个术语，即代替

sum = sum + (pow(a, c) / fact(c));
             //  ^ this may grow very fast
             //           ^ this definitely grows extremely fast

你应该按照

的方式做点什么

double add = x;
double factor = 1;
while (add > eps) {    // with some appropriate value for eps
   sum += add;
   add *= (x / factor);   // <-- this will nicely converge to 0 
   factor++;
}

正如其他人指出的那样，这实际上是指数的泰勒系列，但你只需要进行一些微小的修改即可得到理想的结果（例如跳过奇数）。

使用cpp中的裁缝系列计算coshx的值

1 个答案: