Question

我正在寻找python中的一个算法，该算法将返回一个数字列表的所有可能组合，允许重复元素并添加到一定数量......

例如，给定目标数字7和列表[2, 3, 4]我希望能够生成以下组合：

2, 2, 3
2, 3, 2
3, 2, 2
3, 4
4, 3

我理解如何获得列表的所有可能组合，但我不知道如何以这种方式包含重复项。任何帮助将不胜感激！

Answer 1

您可以创建递归函数并应用必要的逻辑：

def combinations(d, current=[], sum_to = 7):
  if sum(current) == 7:
     yield current
  else:
    for i in d:
      if sum(current+[i]) <= 7:
         yield from combinations(d, current+[i])

print(list(combinations([2, 3, 4])))

输出：

[[2, 2, 3], [2, 3, 2], [3, 2, 2], [3, 4], [4, 3]]

Answer 2

这是一个强力解决方案：

def getAllSubsetsWithCertainSum(number_list, target_sum):

    matching_numbers = []

    def recursion(subset):
        for number in number_list:
            if sum(subset+[number]) < target_sum:
                recursion(subset+[number])
            elif sum(subset+[number]) == target_sum:
                matching_numbers.append(subset+[number])

    recursion([])
    return matching_numbers


print(
    getAllSubsetsWithCertainSum([2, 3, 4], 7)
)

如果您输入1，它也将返回[1,1,1,1,1,1,1]

Answer 3

以前答案的变体，但有一个重要区别：我们只找到与目标相加的已排序组合，然后生成排列。 [2,3,4]和7的示例：

第1步：找到[2,2,3]和[3,4]
第2步：生成排列：[[2, 2, 3], [2, 3, 2], [3, 2, 2], [3, 4], [4, 3]]。

这真的更快。这是代码（permute_unique取自here并使用列表推导进行优化）：

def combinations2(d, sum_to):
    def combinations_aux(d, current, sum_to):
        for j in range(len(d)):
          nex = current+[d[j]]
          if sum(nex) == sum_to:
              yield nex
          elif sum(nex) < sum_to:
             yield from combinations_aux(d[j:], nex, sum_to) # d[j:] for elements >= d[j]

    def permute_unique(iterable):
        # see https://stackoverflow.com/a/39014159/6914441
        perms = [[]]
        for i in iterable:
            perms = [perm[:j] + [i] + perm[j:] 
                for perm in perms 
                for j in itertools.takewhile(lambda j:j<1 or perm[j-1] != i, range(len(perm) + 1))
            ]
        return perms

    return (p for c in combinations_aux(sorted(set(d)), [], sum_to) for p in permute_unique(c))

基准测试（来自Ajax1234的combinations）：

def one(): return list(combinations([2,3,4,5,6,7], 35))
def two(): return list(combinations2([2,3,4,5,6,7], 35))

assert sorted([tuple(t) for t in one()]) == sorted([tuple(t) for t in two()]) 

print (timeit.timeit(one, number=10))
# 154.99560340600146
print (timeit.timeit(two, number=10))
# 23.217042586999014

查找列表元素的所有组合，包括重复元素

3 个答案: