MATLAB的稀疏矩阵插值

Question

如果我有这样的矩阵

A = [1 2; 3 4];

我可以使用interp2像这样插入它

newA = interp2(A,2);

我得到一个5x5插值矩阵。

但如果我有这样的矩阵怎么办：

B = zeros(20);
B(3,2) = 5;
B(17,4) = 3;
B(16, 19) = 2.3;
B(5, 18) = 4.5;

如何插入（或填充空白）此矩阵。我已经研究过interp2以及TriScatteredInterp，但这些似乎都不符合我的需求。

Answer 1

一个好的解决方案是使用我的inpaint_nans。只需提供没有信息的NaN元素，然后使用inpaint_nans。它将对NaN元素进行插值，使其与数据点平滑一致。

B = nan(20);
B(3,2) = 5;
B(17,4) = 3;
B(16, 19) = 2.3;
B(5, 18) = 4.5;
Bhat = inpaint_nans(B);

surf(B,'marker','o')
hold on
surf(Bhat)

编辑：

对于那些对inpaint_nans是否可以处理更复杂表面感兴趣的人，我曾经拍摄过数字化的莫奈画（在左侧看到，然后通过删除50％的随机像素来破坏它。最后，我应用了inpaint_nans来看如果我可以很好地恢复图像。右手图像是修复过的图像。虽然分辨率很低，但恢复的图像恢复得很好。

再举一个例子，试试这个：

[x,y] = meshgrid(0:.01:2);
z = sin(3*(x+y.^2)).*cos(2*x - 5*y);
surf(x,y,z)
view(-23,40)

现在，删除大约7/8的此数组元素，将其替换为NaN。

k = randperm(numel(z));
zcorrupted = z;
zcorrupted(k(1:35000)) = NaN;

使用inpainting进行恢复。 z轴具有不同的比例，因为在边缘上方和下方+/- 1处存在微小变化，但是否则，后者表面是良好的近似。

zhat = inpaint_nans(zcorrupted);
surf(x,y,zhat)
view(-23,40)