Haskell中scanl和scanr的递归定义

Question

我搜索过但无法找到函数scanr和scanl的简单定义，只能解释它们显示函数foldr和foldl的中间计算）。

我根据scanl属性foldl为foldl f y (x:xs) = foldl f (f y x) xs编写了一个递归定义：

scanl' :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> [b]
scanl' f x [] = [x]
scanl' f x (y:ys) = x : scanl' f (f x y) ys

这似乎有效。但是，当我尝试将此类比应用于foldr属性foldr f y (x:xs) = f x (foldr f y xs)时，会出现类型错误：

scanr' :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> [b]
scanr' _ x [] = [x]
scanr' f x (y:ys) = y : f x (scanr' f x ys)

此操作失败，因为f的第二个输入需要是b而不是[b]。但是，我不确定如何在scanr'递归时执行此操作。

Answer 1

计算

result = scanr' f x (y:ys)

你必须有计算

partialResult = scanr' f x ys

之后你得到

result = (y `f` head partialResult) : partialResult

完整的实施是

scanr' _ x [] = [x]
scanr' f x (y:ys) = (y `f` head partialResult) : partialResult
    where partialResult = scanr' f x ys