对于数学包，我正在尝试为不同类型的矩阵提供类，例如典型的矩形矩阵，三角矩阵，对角矩阵等。原因很自然地是节省了有效存储和特殊矩阵的高效算法实现。但是我仍然希望具有重载运算符的灵活性，其中C = A + B将A和B作为任何类型的矩阵并返回相应的结果（如果其中一个操作数是矩形的，则结果可以降级为典型的矩形矩阵）
我想到了两个可能的想法，这两个想法都很混乱：
（1）一个IMatrix接口，它列出了需要为每种类型的矩阵实现的所有方法，例如转置，反转等，其有效实现对于每种类型的矩阵是不同的。这里有两个问题：（a）运算符重载是静态方法，因此不能在接口中列出，甚至不能在实现接口的基类中列出。运算符重载必须分别写在每个类中，我不可能实现C = A + B类型的操作（如上所述），没有在客户端代码中进行混乱的类型检查和转换，我真的想避免。 （b）当我定义运算符重载时，我不能将两个操作数都作为接口：即，我不能在DiagonalMatrix类中执行以下操作：
public override IMatrix operator +(IMAtrix lhsMatrix, IMatrix rhsMatrix)
{ ... }
（2）可以有一个矩阵类，矩阵类型变量存储在类中（可以是枚举）。根据类型，我们可以实现数据结构和算法。然后，操作员重载将无缝地工作。这里有一个问题：（a）在启动特定算法之前，类可能会有很大的可能用于检查矩阵类型的switch-case语法。对于每个二元运算符，我必须有n ^ 2个case，n是我想要实现的矩阵类型的数量。可能也是维护的噩梦。
看起来，如果没有运算符重载细节，我可以使用Factory pattern或Visitor pattern，但不能使用op重载。什么是解决这个问题的最佳方法？
到目前为止我找到的资源：
编辑：
2011年4月25日：到目前为止，我已经找到了有关此问题的更多资源。
答案 0 :(得分：7)
如果这是我的项目，我会使用＃1的变体：定义一个抽象的Matrix类，它由更具体的类型（如TriangularMatrix）继承。这将允许您创建运算符（即使所述运算符只是抛出NotImplementedException），然后您可以在派生类中重写它们。它还允许您使用该常用功能集处理任何矩阵作为矩阵。
你唯一丢失的是编译器检查你实际上是否覆盖了方法和运算符;由于运算符是静态的，因此不能使它们变得抽象。如果您愿意，可以通过使基类中的运算符只调用可在基类中抽象的等效命名方法（例如，+将调用Add方法）来解决此问题，从而强制子类实现它。
数学问题：可以将三角矩阵添加到矩形矩阵中，还是两个加数必须在类型和/或尺寸上匹配？如果是前者，请考虑在基类Matrix中实现运算符，并让该运算符实现策略模式，调用可以对每种类型组合执行实际操作的内部类。如果是后者，只需覆盖该类型矩阵的有效运算符的基类实现。