Question

我正面临着使用F＃绘制牛顿分形为f（x）= x ^ 3 - 1的问题问题是我的程序似乎只绘制了分形的1/4，而没有别的。由于实际绘制区域是正确的，我认为它可能与表格

上的位图表示有关

到目前为止我提出的代码：

open System
open System.Drawing
open System.Windows.Forms
open System.Numerics

let pi = 3.14159265359
let MaxCount = 50
let multCol = 15
let Tol = 0.5
let r1 = Complex(1.0, 0.0)
let r2 = Complex(-0.5, sin(0.66*pi))
let r3 = Complex(-0.5, -sin(0.66 * pi))

let createImage () =
    let image = new Bitmap (800, 800,System.Drawing.Imaging.PixelFormat.Format32bppPArgb)
    let graphics = Graphics.FromImage(image)
    let mutable maxMod = 0.0
    for x = 0 to image.Width - 1 do
        for y = 0 to image.Height - 1 do
            let mutable z = Complex(float x , float y)
            let mutable count = 0
            while (count < MaxCount && Complex.Abs(z - r1) >= Tol && Complex.Abs(z - r2) >= Tol && Complex.Abs(z - r3) >= Tol) do
                if(Complex.Abs(z) > 0.0) then
                    z <- z - (z*z*z - Complex(1.0,0.0))/(Complex(3.0,0.0) * z * z)
                if(Complex.Abs(z) > maxMod) then
                    maxMod <- Complex.Abs(z)
                count <- count + 1
            let temp1 = Complex.Abs(z - r1)
            let temp2 = Complex.Abs(z - r2)
            let temp3 = Complex.Abs(z - r3)
            if(Complex.Abs(z - r1) <= Tol) then
                let Brush = new System.Drawing.SolidBrush(System.Drawing.Color.Red)
                graphics.FillRectangle(Brush, new Rectangle(x,y,1,1))
            if(Complex.Abs(z - r2) <= Tol) then
                let Brush = new System.Drawing.SolidBrush(System.Drawing.Color.Blue)
                graphics.FillRectangle(Brush, new Rectangle(x,y,1,1))
            if(Complex.Abs(z - r3) <= Tol) then
                let Brush = new System.Drawing.SolidBrush(System.Drawing.Color.Green)
                graphics.FillRectangle(Brush, new Rectangle(x,y,1,1))
    image.Save("redacted.png")

createImage()

任何人都可以给我一个关于问题可能实际发生的提示吗？

Answer 1

看起来你看到的是顶部右边而不是右下角，但它是颠倒翻转的。你无法分辨，因为分形的右半部分是关于x轴的对称。

问题在于，您根据标准笛卡尔计划绘制，并在原点的右上角绘制（+，+），并且表格的原点位于左上角，坐标向右和向下增加。 / p>

要纠正它，您需要将数学坐标转换为表格上的坐标，如下所示：

new Rectangle(x,y,1,1)

变为

new Rectangle(x - xmin,ymin - y,1,1)

其中xmin和ymin是您正在绘制的区域的最小范围。并注意x和y坐标的计算之间的差异，因为y维度也需要翻转。

仅绘制1/4的牛顿分形

1 个答案: