在实际的拜占庭容错（PBFT）中，我理解的方式需要3f+1的原因是为了允许最坏的情况：
1. f+1 nodes are normal
2. f nodes are unresponsive
3. f nodes are faulty
因此，在PREPARE阶段，每个节点如何从其他节点接收2f个类似PREPARE个消息以启动COMMIT阶段？
由于只有f+1个节点可以可靠地发送相同的PREPARE消息，因此每个节点只应接收相同f消息的PREPARE（不计算自己的消息）。那么他们如何才能收到2f PREPARE消息以启动法定人数并进入下一阶段？
答案 0 :(得分：2)
以下断言不正确
1. f+1 nodes are normal
2. f nodes are unresponsive
3. f nodes are faulty
3f + 1 表示PBFT仅容忍 f 故障节点，其中故障表示不可用，无响应或恶意。
PBFT专注于满足安全性（结果在所有节点上都是有效且相同的）和活跃度（不会失败的节点始终产生结果）属性。< / p>
要实现活跃，必须有一个未失败的法定人数（Q）。因此，给定N个节点和f个故障节点，最终得到
Q＆lt; = N-f
对于安全，两个法定数量的交集必须包含至少一个非故障节点。因此，给定N个节点和仲裁大小Q，对于两个相交的仲裁，必须满足以下条件：
2Q - N＆gt; f =＆gt; N + f < 2Q（因为所有f节点都可能是恶意的） 召回活跃度Q＆lt; = N-f，所以
2（N-f）-N> f =＆gt; N> 3F
假设N = 3f + 1并且再次对于活跃度N + f <1。 2Q =＆gt; （3f + 1）+ f＆lt; 2Q这意味着拜占庭案件中安全的最低法定人数现在是2f + 1。并且由于在存在f个故障节点（2f + 1 + f）的情况下必须有法定数量，因此得到3f + 1。
有更多正式的方式来证明这个证据，但希望这会有所帮助。