通过模2二元除法得到的余数与通常的十进制除法得到的余数之间是否存在任何关系？

Question

对于某些情况，模2二元除法给出与基数10模数相同的余数，但在某些情况下则不是。这两个剩余部分之间是否有某种关系？ 示例： -

1.) q = 101000110100000
p = 110101
modulo 2 binary division remainder = 01110
and  In base 10,
q = 20896
p = 53
and q%p = 14 which is the same as 01110

2.) q = 11001001000
p = 1001
modulo 2 binary division remainder is 011
and In base 10,
q = 1608
p = 9
and q%p = 6 which is different from 011.

那么有一些关系还是完全无关？我想知道我是否可以通过十进制模数得出基数2模除数余数。

Answer 1

没有。没有关系。 GF（2）上的多项式可以表示为一串比特。整数可以表示为一串位。相似性结束了。他们是两个完全不同的野兽。

除了显示数字外，这里没有固有的“基数10”或“十进制”。您正在比较整数模与多项式模。整数不关心你显示它们的基础。