R auto.arima（）vs arima（）使用相同的模型给出不同的结果

Question

我有一个关于这个时间序列分析的问题，平均每月气温（Deg.F）诺丁汉城堡1920-1939：

https://datamarket.com/data/set/22li/mean-monthly-air-temperature-deg-f-nottingham-castle-1920-1939#!ds=22li&display=line

我跑的时候

auto.arima(x.t,trace=True) 

它给了我“ARIMA（5,0,1）具有非零均值”和“AIC = 1198.42”作为最低AIC。但是，当我手动输入arima模型时，我遇到了一个甚至更低的aic模型。

arima(x = x.t, order = c(3, 1, 3)) 

aic = 1136.95。 当我运行函数auto.arima(x.t,trace = TRUE,d=1),它给了我ARIMA（2,1,2），AIC为1221.413。虽然漂移的ARIMA(3,1,3)给出1209.947，ARIMA(3,1,3)给出1207.859。

我真的很困惑。我认为auto.arima应该自动建议您的差异数量。为什么auto.arima AIC与arima AIC不同，而它们具有相同的型号？

Answer 1

您正在安装两个不同的 ARIMA模型。显然，ARIMA（5,0,1）模型与ARIMA（3,1,3）模型不同。在前者中，您模拟p=5时间滞后而没有差异，而在后者中，您认为p=3时间滞后于d=1差分度。此外，您的模型的MA组件也有所不同：q=1与q=3。

不同的模型显然会为您提供不同的质量指标（即不同的AIC）。